高数二期末考试题整理9篇(大二高数期末考试试题)

　　下面是范文网小编整理的高数二期末考试题整理9篇(大二高数期末考试试题)，供大家赏析。

高数二期末考试题整理1

　　高等数学建立在初等数学基础之上，结构严谨，对于学生的逻辑思维以及运算能力有较高的要求，是各理工学科的基础。

　　大学高等数学作为一门科学，高等数学有其固有的特点。这就是高度的抽象性、严密的.逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律。才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。

　　学好了数学，也就为其他学科的学习打下了坚实的基础。高等数学是解决其他相关问题的良好工具，而其中函数极限和微积分又是贯穿于其中的重要部分，是学习的核心。

高数二期末考试题整理2

　　1、按部就班。

　　数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

　　2、强调理解。

　　概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

　　3、基本训练。

　　学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。

　　4、标出重点。

　　平常看题看课本的时候,碰到有好的解题方法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然.

高数二期末考试题整理3

高数二期末考试题整理4

　　高二期末考试题

　　本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分.全卷满分150分，考试时间150分钟。

　　第Ⅰ卷 (阅读题 共66分)

　　一、（9分) ? 阅读下面的文字，完成1～3题。

[路透社伦敦1月1日电]研究人员今天说，澳大利亚大堡礁的珊瑚形成自从1990年以后就下降到了4来的最低水平，这对全球大洋来说是个糟糕的迹象。

　　澳大利亚海洋学研究所的格伦迪阿思和同事说，这种趋势会威胁到多种依赖珊瑚礁生存的海洋生态系统，同时还表明全世界范围内的其他类似生物体也面临着同样的问题。

　　大堡礁是世界上最大的珊瑚礁分布群，这片区域与全球的其他类似珊瑚礁区域一样，也受到了气候变化和环境污染的威胁。

　　研究人员在《科学》周刊上发表文章说：“这些生物体对于生态系统和食物链网络的形成和运转来说是至关重要的。全球海洋的生物多样性和物质生产能力的急剧变化可能已经迫在眉睫。”

　　珊瑚礁就像连片的石头园林，是珊瑚虫这种微型生物形成的脆弱海底结构，同时也是鱼类和其他海洋生物繁衍生存和躲避敌害的重要场所。

　　珊瑚礁还能保护海岸线，为千百万人提供关键的食物来源，同时还能吸引旅游者。另外，珊瑚礁还有可能为癌症和其他疾病的新药研制提供潜在的物质储备。

　　迪阿思领导的小组研究了69片礁石区域中的328个大型珊瑚聚集群，发现珊瑚结构组织的记录显示，整个大堡礁区域的珊瑚群的钙化（碳酸钙沉积）自从1990年以来已经下降了13.3%。

　　研究人员认为，全球变暖、海水酸度升高和碳酸盐含量下降，共同造成了珊瑚形成速度的下降。这种下降是近400年来未见到的。

　　研究人员说：“证实这种下降的原因应当成为一件极其重要的事项。”

　　在热带地区的海洋底部，珊瑚分布的面积大约有40万平方公里，但是这种生物需要持续的阳光、温暖的海水和大量碳酸盐才能够繁衍成长。

（选自《参考信息》12月3日第7版）

　　1．对珊瑚礁的认识，不符合文意的一项是（ ? ?）

　　A．珊瑚礁像连片的石头园林，是珊瑚虫这种微生物经钙化而形成的海底结构。

　　B．珊瑚礁也是鱼类和其它海洋生物繁衍生存与躲避敌害的重要场所。

　　C．珊瑚礁不仅能保护海岸线，吸引旅游者，还能开发成为人类新的食物源。

　　D．珊瑚礁有可能成为人类攻克癌症和其它疾病的药物来源。

　　2．对原文相关内容理解准确的一项是（ ? ?）

　　A．发现珊瑚形成速度下降并证实其下降原因是澳大利亚海洋学研究所的格伦迪阿思研究小组取得的成果。

　　B．珊瑚礁的形成速度自1990年以来一直处在比正常情况低13.3%的水平。

　　C．在新的`气候与环境条件下，全球海洋生物可能即将出现新的多样性变化。

　　D．珊瑚只分布在全球热带地区的海洋底部。

　　3．根据文意，下列推断不正确的一项是（ ? ?）

　　A．当全球冷暖周期发生变化，从全球变暖转向全球变冷时，珊瑚礁会加速生长形成，因此，珊瑚礁最终不会从地球上消失。

　　B．过多人类活动的干扰，必将影响珊瑚礁的正常形成与生长。

　　C．气候变化、环境污染不仅影响到澳大利亚的大堡礁珊瑚群，而且影响到了全球类似生物体，甚至其它海洋生物。

　　D．珊瑚礁一旦消失，将改变海洋生态环境和食物链结构，大量鱼类和其它海洋生物将失去生存繁衍之所，也将伴随它而消亡。

　　二、(32分) 阅读下面的文言文，完成4～7题。

　　论范增 ? ?苏轼

　　汉用陈平计，问疏楚君臣。项羽疑范增与汉有私。稍夺其权。增大怒曰:“天下事大定 ?矣，君王自为之，愿赐骸骨归卒伍!”归未至彭城，疽发背死。苏子曰：增之去，善矣，不去，羽必杀增．独恨其不蚤耳。

　　然则当以何事去?增劝羽杀沛公，羽不听，终以此失天下，当于是去耶? 曰：否。增之欲杀沛公，人臣之分也，羽之不杀，犹有君人之度也，增曷为以此去哉? 《易》曰:“知几其神乎!”《诗》曰:“相彼雨雪，先集维霰。”增之去，当以羽杀卿子冠军①时也。陈涉之得民也，以项燕、扶苏；项氏之兴兴也，以立楚怀王孙心。而诸侯叛之也，以弑义帝②也。且义帝之立，增为谋主矣，义帝之存亡。岂独为楚之盛衰，亦增之所以同祸福也，未有义帝亡而增独能久存者也。羽之杀卿子冠军也，是弑义帝之兆也。其弑义帝，则疑增之本心也，岂必待陈平哉!物必先腐也而后虫生之，人必先疑也而后谗入之，陈平虽智，安能间无疑之主哉?

　　吾尝论义帝，天下之贤主也。独遣沛公入关而不遣项羽，识卿子冠军于稠人之中，而擢以为上将，不贤而能如是乎?羽既矫杀卿子冠军，义帝必不能堪，非羽杀帝，则帝杀羽，不待智者而后知也。增始劝项梁立义帝，诸侯以此服从。中道而弑之，非增之意也。夫岂独非其意，将必力争而不听也。不用其言，杀其所立，项羽之疑增必自是始矣。方羽杀卿子冠军，增与羽比肩而事义帝，君臣之分未定也。为增计者，力能诛羽则诛之，不能则去之，岂不毅然大丈夫也哉?增年已七十，合则留，不合则去，不以此时明去就之分，而欲依羽以成功，陋矣。虽然，增，高帝之所畏也，增不去，项羽不亡。呜呼，增亦人杰也哉!

(选自《东坡志林》)

　　注释：①卿子冠军：宋义．义帝任命的上将军．直接领导项羽、刘邦。号辫子冠军．在领导起义军救赵时。因坐观秦军圈赵被项羽矫命所杀。②义帝：项粱拥立楚怀王的孙子熊心为义帝。

　　4．对下列句子中加点词的解释．不正确的一项是( ? ?)(3分)

　　A．项羽疑范增与汉有私，稍夺其权。 ? ? ? ?秘密的交往

　　B．增之欲杀沛公，人臣之分也。 ? ? ? ? ? ?职分，职责

　　C．识卿子冠军于稠人之中，而擢以为上将。 ?提拔，选拔

　　D．羽既矫杀卿子冠军，义帝必不能堪。 ? ? ?可以

　　5．下列各组句子中，能分别说明范增离开项羽的好时机和能成为大丈夫的一组是( ? )(3分)

　　A．当以羽杀卿子冠军时也 ? ? ? ?力能诛羽则诛之，不能则去之

　　B．增劝羽杀沛公，羽不听 ? ? ? ?且义帝之立，增为谋主矣

　　C．其弑义帝，则疑增之本心也 ? ?而欲依羽以成功

　　D．天下事大定矣，君王自为之 ? ?增之去。善矣

　　6．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是( ? ?)(3分)

　　A．汉王刘邦用陈平的离间计，成功离间了项羽和范增，使项羽对范增产生了怀疑，并逐渐剥夺了范增的权力，范增一怒之下，离开项羽，要回彭城。

　　B．项梁、项羽之所以能迅速兴起，是因为项梁他们拥立楚怀王的孙子熊心为帝；而其他诸侯之所以背叛项羽，是因为他弑义帝。

　　C．苏轼认为义帝单单派遣刘邦先入函谷关却不派项羽，在众人之中赏识卿子冠军宋义，并提拔为上将军，这样做是不贤能的。

　　D．苏轼认为范增已经七十岁了，与项羽的关系和谐就留下辅助他，不和谐就离开他，不在此时明白离开和留下的道理，却想依赖项羽成就大业，这实在是浅薄啊。

　　7．把原文中画线的句子翻译成现代汉语。(10分)

①苏子曰：增之去，善矣，不去，羽必杀增，独恨其不蚤耳。(3分)

　　译文：

②物必先腐也而后虫生之，人必先疑也而后谗入之，陈平虽智，安能间无疑之主哉? (4)

　　译文：

③虽然，增，高帝之所畏也，增不去，项羽不亡。呜呼，增亦人杰也哉!(3分)

　　译文：

　　阅读下面这首词，完成8～9题。 (8分)

　　李凭箜篌引

　　李贺

　　吴丝蜀桐张高秋，空山凝云颓不流。

　　江娥啼竹素女愁，李凭中国弹箜篌。

　　昆山玉碎凤凰叫，芙蓉泣露香兰笑。

　　十二门前融冷光，二十三丝动紫皇。

　　女娲炼石补天处，石破天惊逗秋雨。

　　梦入神山教神妪，老鱼跳波瘦蛟舞。

　　吴质不眠倚桂树，露脚斜飞湿寒兔。

　　8、 诗是怎样表现“箜篌”演奏出来的优美音乐的？(4分)

　　9、《琵琶行》和这首诗一样写了音乐，但表现的重点不一样，《琵琶行》主要是突出表现了 ? ? ? ? ? ? 这个人物形象，对音乐的精妙描写只是为表现其服务。他们的创作方法也不一样，白居易是新乐府运动的倡导者，强调诗歌要反映民生疾苦。因而《琵琶行》是一篇 ? ? ? ? ?的作品；而《李凭箜篌引》则充满了色彩。(4分)

　　10．补写出下列名篇名句中的空缺部分。(任意选做五小题)(5分)

(1)木欣欣以向荣， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

(2)时不可兮骤得， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

(3) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，水共长天一色

(4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，月涌大荒流。

(5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，梨花一枝春带雨。

(6) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，但愿长醉不用醒。

(7)江流宛转绕芳甸， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

(8)夫祸患常积于忽微，而 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ?岂独伶人哉？

　　三、 阅读奥斯勒的《送花》，完成11-15题 （25分）

　　生活的真谛并不神秘，幸福的源泉大家也知道，只是常常忘记了，于是这才有点奥妙。

　　故事是由一个守墓人亲身经历和看到的。一连好几年，这位温和的小个子守墓人每星期都收到一个不相识的妇人的来信，信里附着钞票，要他每周给儿子的墓地放一束鲜花。后来有一天他们照面了。那天，一辆小车驶来，停在公墓大门口，司机匆匆来到守墓人的小屋子说：“夫人在门口车上，她病得走不动，请你去一下。”

　　一位上了年纪的孱弱的妇人坐在车上，表情有几分高贵，但眼神已哀伤得毫无光彩。她怀抱着一大束鲜花。

“我就是亚当夫人，”她说，“这几年我每礼拜给你寄钱……”

“买花。”守墓人应道。

“对，给我儿子。”

“我一次也没忘了买花，夫人。”

“今天我亲自来，”亚当夫人温存地说，“因为医生说我活不了几个礼拜了。死了倒好，活着出没有意思了。我只想再看一眼我儿子，亲手来放这些花。”

　　小个子守墓人眨巴着眼睛，没了主意，他苦笑了一下，决定再讲几句。

“我说，夫人，这几年您总寄钱来，我总觉得可惜。”“可惜？”

“鲜花搁在那儿，几天就干了，没人闻，没人看，太可惜了！”

“你真的这么想？”

“是的，夫人，您别见怪。我是想起来自己常跑医院、孤儿院，那儿的人可爱花了。他们爱看花，爱闻花。那儿都是活人。可这儿墓里哪个活着？”

　　老妇人没有作答。她只是又小坐一会儿，默默祷告了一阵，没留话话便走了。守墓人后悔自己一番话太直率，太欠考虑，这会使她受不了。

　　可是几个月后，这位老妇人又忽然来访，把守墓人惊得目瞪口呆；她这回是自己开车来的。

“我把花都送给那儿的人们了，”她友好地向守墓人微笑着，“你说的对，他们看到花可高兴了，这真叫我快活！我的病好转了，医生不明白怎么回事，可我自己明白，我觉得活着还有些用处！”

　　不错，我发现了我们大家都懂得却又常常忘记的道理：_____________。

　　11、这篇小说运用了什么表现手法？（6分）

　　12、（1）文中能体现“死了倒好，活着也没意思了”的句子是_____________；

（2）老妇人觉得“活着没意思”的原因__________________________。（6分）

　　13、使老妇人的病好转的真正原因是_ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ____________。（4分）

　　14、文章结尾处说“我发现了我们大家都懂得却又常常忘记的道理”。根据小说的内容，在下面横线上补充一句话，说明这个道理。（5分）这个道理是__________________________________________

　　15、对文章的赏析不正确的两项是（ ? ? ? ?）（ ? ? ?）。（4分）

　　A．小说中写了“故事是由一个守墓人亲身经历和看到的”这句似乎无关紧要的话，主要是为了增加故事的真实性。

　　B．“那儿都是活人。可这儿墓里哪个活着？”在守墓人看来，人活着就应该多关心那些活着的人们，至于死去的就大可以不管了。

　　C．小说主要运用语言和动作描写来表现老妇人，其形象虽有些模糊却表现了作者想要表现的主题。

　　D．小说主要是通过对话来展开情节的，在简洁的对话中交代了事情的经过，显得简练而丰富。

　　E．这篇小说构思精致，情节有起落，出乎意料又在情理之中。

　　第Ⅱ卷 表达题共84分

　　四、(24分)

　　16、下列各组词语中没有错别字的一项是 ( ? ? ? )（3分）

　　A．垣墙 ? ?重章迭句 ? ?嗜好 ? ?舞榭歌台

　　B．抱负 ? ?敷衍了事 ? ?萧索 ? ?豆蔻年华

　　C．编纂 ? ?金壁辉煌 ? ?诋毁 ? ?陨身不恤

　　D．恪守 ? ?蔬影横斜 ? ?苗裔 ? ?吹毛求疵

　　17、下列各句中，加横线的成语使用恰当的一句是( ? ? )(3分)

　　A．在中华人民共和国成立六十年的国庆阅兵式上，中国军方多款新型武器装备的展示，引发西方军事专家捕风捉影的各式猜测。

　　B．山西省利用国际金融危机带来的产业洗牌机遇，断然终结“小煤矿”时代，改头换面地大步迈进“大煤炭经济时代”。

　　C．10月1日晚，西峰市为庆祝建国60周年举行了盛大的焰火晚会，广场人头攒动，出现了万人空巷齐睹美景的盛况。

　　D．“北京当代十大建筑”评选结果揭晓，“鸟巢”“水立方”、国家体育馆、首都博物馆、北京电视中心等新式建筑均脱颖而出。

　　18、下列各句中，没有语病的一句是( ? ?)(3分)

　　A．如何防止上海世博会参展的贵重物品免遭盗窃，这是上海保安部门深感责任重大的事情。

　　B．用花木装点居室时，相对矮小的五针松、文竹、吊兰以及微型盆景等，最好放在茶几、案头或博古架处合适。

　　C ．宪法修订让民营企业吃了颗“定心丸”，人大代表、委员们预测，中国将迎来一个民营经济大发展的春天。

　　D．作为保险公司应主动参与社会灾害性事故处理，化解风险，安定社会生活的责任。

　　19、选一物进行仿写。要求用拟人的修辞方法、符合该物的特征并寄寓一定的思想情感。

　　原作： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?雨 伞

　　你注定一生与乌云为伴，

　　时时为别人遮风挡雨，

　　却湿透你自己。

　　仿写： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5分）

　　20、《水浒传》中写武松打虎之前，有这么一段话：“当日晌午时分，走得肚中饥饿，望见前面有一个酒店，挑着一面招旗在门前，上头写着五个字道：‘三碗不过岗’。” （6分）

　　从现代商品经济的观点来看，“三碗不过岗”是绝妙的广告词，它至少有如下三点绝妙之处。

① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ③

　　21、将下面的七字对联重新组合，并填在相应的横线上。(4分)

　　凤落梧桐梧落凤 ? ?书临汉墨翰林书 ? 画上荷花和尚画 ? 珠联璧合璧联珠

　　上联： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 下联：

　　上联： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 下联：

　　五、(60分)

　　22．阅读下面的文字，根据要求作文。(60分)

“舞台”，《现代汉语词典》解释为：供演员表演的台，如舞台艺术。引申有历史舞台、政治舞台、生活舞台……

　　请以“舞台”为题目，写一篇不少于800字的文章。要求：①文体自选。②立意自定。

高数二期末考试题整理5

　　专升本高数如何复习：

　　1.考生要在成人高考中取得好成绩，必须深刻理解《复习考试大纲》所规定的内容及相关的考核要求，在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面，弄清要求的深度和广度。要全面复习、夯实基础，要将相关知识点进行横向和纵向的梳理，建立知识网络，对考试大纲所列知识点，力求做到心中有数、融会贯通。

　　2.注意以《大纲》为依据，弄清《高等数学》(一)和《高等数学》(二)在知识内容及相关考核要求上的区别。

　　这种区别主要体现在两个方面：其一是在共有知识内容方面，同一章中要求掌握的知识点，或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中，《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求;又如在一元函数积分学中，《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分，其中包括正弦变换、正切变换和正割变换，而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。其二是在不同的知识内容方面，《高等数学》(一)考核内容中有二重积分，而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求;再有《高等数学》(一)有无穷级数、常微分方程，高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出，高等数学(一)比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点，在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。

　　3.考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高运用数学知识分析问题和解决问题的能力，特别是综合运用知识解决实际问题的能力。

　　4.要在学习方法上追求学习效益。加强练习，注重解题思路和解题技巧的培养和训练，对基本概念、基本理论、基本性质能进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习，在练习中加强理解和记忆，理解和记忆是相辅相承的，理解中加深记忆，记忆有助于更深入地理解，死记硬背是暂时的，只有理解愈深，才能记忆愈牢。

　　5.加强练习，熟悉考试中各种题型，要掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要注意分析、总结、归纳、类比，掌握思考问题和处理问题的正确方法，寻求一般性的解题规律，从而提高解题能力。

　　在专升本考试中，《高等数学》是一门重要的公共基础课程，也是考试成绩上升空间较大的一门课程。学好数学同学好其他学科一样，都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。

　　有关数学复习方法推荐：

　　复习课作为小学数学教学的重要课型之一，长期以来存在着以下问题：一是教师以讲解作为教学的主要形式，不能调动学生学习的主动性和积极性;二是学生常以记忆作为复习阶段学习的主要形式;三是以大量的机械操练作为知识巩固的主要手段与形式。这样的复习课教学模式使得教师把主要精力集中在查阅大量参考书与收集试题上，学生时常感到疲惫不堪。

　　为此，“复习课最难上”、“除了练习还是练习”，一到期末复习阶段，许多数学教师经常发出这样的感叹。确实如此，复习课既不像新授课有“新鲜感”，也不像练习课有“成就感”，它担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展本册内容甚至整个小学阶段内容的重任。那么，如何上好复习课，使学生在复习课中乐此不疲，提高复习效果呢?本人结合教学实践浅谈一下如何进行小学数学的有效复习。

　　一、创设情景

　　没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”。因此，数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外，教师必须创设良好的“问题情境”。

　　1、创设贴近学生生活实际及具有鲜明时代背景的情境。

　　如，今年初次接触小学毕业班“数的认识”的整理和复习时，可紧紧围绕情景图呈现的内容进行复习。这些内容是：珠穆朗玛峰高达8844.13米、南极洲年平均气温只有—250C、今年我市空气质量达到良好的天数占全年的 、一本词典有1722页、一条围巾的成份中羊毛40%，化纤60%。通过阅读这些信息，一方面使学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，数学就在自己的身边，并不陌生和抽象;另一方面还使学生感受到数学能具体、鲜明地反映一些实际问题，是人们日常生活中交流信息的一种手段和工具。更重要的是通过说一说这些数的含义，为进一步再现整数、小数、分数、百分数、负数等的意义奠定了良好的基础。

　　2、创设“大空间”问题情境

　　所谓“大空间”问题情境，是指提供的材料中包括复习内容的全部信息，而非部分信息。

　　如，在进行“平面图形的周长和面积”的整理和复习时，我在引入复习内容的时候，创设情境：六一节快到了，学校将毕业班文艺汇演的舞台布置任务交给我们班，你们打算怎样布置呢?自然的将有关周长和面积的知识引出，从而揭示课题，再对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆六种平面图形的周长和面积进行知识和方法的梳理，因而，提供的材料应包含六种图形。使学生将多种知识再现，并将情境贯穿于练习题中，提高学生发现问题，解决问题的能力。可以设计这样一题：张大叔准备在围墙边用30米的栅栏围一块尽可能大的菜地，你认为他怎样围比较好?有的认为应围成长方形，有的认为应围成正方形，有的提出应围成一个圆形，也有的认为应围成一个半圆形。这时教师不作任何评价，而是进一步引导学生对提出的假设展开讨论、交流，并通过计算、验证，直至达成最后的共识。通过合作交流，学生及时巩固了“已知正方形周长求其面积”、“已知圆周长求其面积”等一系列知识，学生获得的不只是如何解决“怎样围面积最大”这一数学问题本身，还有一种思考问题的方法(猜想──验证──结论)。

　　二、小组合作

　　乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。

　　1、通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜索，教师及时板书，这样，学生通过思维的再现，记忆的提炼，有了初步的记忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。

　　2、找准“探索点”，进行系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。

　　如“因数和倍数”的整理和复习中包含有“自然数”、“整数”、“质数与合数”、“偶数与奇数”等十几个知识点，要把这些知识进行分类，有序、系统地进行整理。接着教师可以提出要求，小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。

　　3、要让学生合作探究整理。复习课重在使“知识系统化”，而这种目标的实现，要以学生自主探索为基础。学生在合作探索过程中，不只是获得一些知识性、肯定性的结论，重要的是通过这些知识性、肯定性结论的获得，感受、体验知识获得的过程，揭示客观世界的复杂性。合作探索整理也由于课题的不同而采用不同的形式。

　　4、教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学生共同探索数学和认识数学。首先，教师应尽可能参与到各个学习小组的合作探索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。

　　三、汇报交流

　　在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。

　　1、充分估计思维水平不同的学生整理知识的不同结果，是汇报交流活动得以开展的保障。如果教师对学生可能出现的整理结果不能充分估计，一旦出现预料不到的情况，教师就不知如何处理，交流活动有可能将无法进行。

　　2、有序开展汇报交流活动。有序就是教师要在充分了解学生探索情况的前提下，按照从简单到复杂、从特殊到一般、从现象到本质的顺序指导学生汇报交流。

　　3、展示思维活动过程。对数学问题的完全理解，不应只是显性的知识结论，还应有隐性的思维活动过程。展示学生思维活动过程，重要的不只是让学生说出“是怎么做的”，而是“是怎样想到要这么做的”。

　　4、反思评价学习活动。首先，学生是评价的主体，要让学生从被评价中解放出来，使他们成为评价者。其次，评价要从不同侧面展开，既可以是对整理结果的评价，还可以是对整理形式的评价，还可以对思维过程进行评价。另外，评价目标不能定位在办法“好”与“不好”上，要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念。最后，评价要能引发学生的反思行为，更新学生的思维方式和学习理念。

高数二期末考试题整理6

　　高数单调性优秀教案

　　教学目标

　　1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．

　　2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．

　　3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．

　　重点难点

　　教学重点：函数单调性的概念、判断及证明．

　　教学难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性．

　　教学方法

　　教师启发讲授，学生 探究学习．

　　教学手段

　　计算机、投影仪．

　　教学过程

　　创设情境，引入课题

　　课前布置任务：

(1)由于某种原因，北京奥运会开幕式时间由原定的`7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.

(2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况．

　　课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜举办大型国际体育赛事．

　　引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．

　　问题：观察图形，能得到什么信息？

　　预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到；

(2)在某时刻的温度；

(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低．

　　在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．

　　问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？

　　预案：水位高低、燃油价格、股票价格等．

　　归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．

高数二期末考试题整理7

，

　　低调做人，

　　就是用平和的心态来看待世间的一切。

　　修炼到此种境界，

　　为人便能善始善终。

　　所谓三年不鸣，

　　一鸣惊人！

高数二期末考试题整理8

　　考研数学 高数经典题型

　　考研数学：重视历年真题了解命题方向

　　2014考研备考：数学满分其实并不难

　　2014考研数学 六大复习误区需绕行

　　2014考研数学 各专业使用试卷的要求

　　一、函数、极限与连续

　　求分段函数的复合函数；考研 教育网

　　求极限或已知极限确定原式中的常数；

　　讨论函数的连续性，判断间断点的类型；

　　无穷小阶的比较；

　　讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

　　二、一元函数微分学

　　求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；

　　利用洛比达法则求不定式极限；

　　讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；

　　利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数；

　　几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；

　　利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

　　三、一元函数积分学

　　计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；

　　关于变上限积分的题：如求导、求极限等；

　　有关积分中值定理和积分性质的'证明题；

　　定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；

　　综合性试题。

　　四、向量代数和空间解析几何

　　计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；

　　求直线方程，平面方程；

　　判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；

　　建立旋转面的方程；

　　与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

　　五、多元函数的微分学

　　判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；

　　求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数；

　　求二元、三元函数的方向导数和梯度；

　　求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；

　　多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。

　　六、多元函数的积分学

　　二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；

　　第一型曲线积分、曲面积分计算；

　　第二型（对坐标）曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用；

　　第二型（对坐标）曲面积分的计算，高斯公式及其应用；

　　梯度、散度、旋度的综合计算；

　　重积分，线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

　　七、无穷级数

　　判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛；

　　求幂级数的收敛半径，收敛域；

　　求幂级数的和函数或求数项级数的和；

　　将函数展开为幂级数（包括写出收敛域）；

　　将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和（通常要用狄里克雷定理）；

　　综合证明题。

　　八、微分方程

　　求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型；

　　求解可降阶方程；

　　求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；

　　根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解；

　　综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

高数二期末考试题整理9

　　考研数学 高数精华总结

　　考研数学令许多考生感到头疼，而高数是最令人痛恨的课程，但这部分很重要。希望大家还是要努力复习，争取让数学给自己加分，而不是拖后腿。下面给大家总结一些高数的复习精华，希望能给大家带来些帮助。

　　1，几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

　　2，罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，⒈f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;⒉f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;⒊f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a,b)内至少能找到一点ξ，使f'(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行

　　3，应用多次中值定理的专题：大部分的'考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。

　　4，泰勒公式展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开;第四：展开到几阶?

　　5，对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。

　　考研数学就是要大家踏踏实实的复习才有效果，祝大家暑期复习顺利。