下面是范文网小编整理的有关圆的面积教案3篇 圆的面积优质教案,以供参考。
有关圆的面积教案1
【第一课时】 圆的面积
一、 教学目标
1.知识与技能
理解圆的面积的概念,理解和掌握圆面积的计算公式,并能正确计算圆的面积,解答有关的实际问题。
2.过程与方法
引导学生利用已有的知识,通过猜想、操作、验证、归纳等活动,经历圆面积计算公式的推导过程,培养学生观察、操作、分析、概括的能力,发展空间观念,渗透转化、极限等数学思想方法。
3.情感态度与价值观
通过自主探究圆面积转化的过程,培养学生大胆创新,勇于尝试,克服困难的精神,使学生体验成功的乐趣。
二、教学重点
正确计算圆的面积。
三、教学难点
圆面积公式的推导。
四、教学具准备
课件、学具。
五、教学过程
(一)情境导入
1.叙述:俗话说的好:“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不,小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用,妈妈给了他一个任务,让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了,这玻璃桌面该多大呢?【可使用圆的图片2】 同学们,要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢?
今天这节课我们就来学习圆面积的求法。(板书题目:圆的面积)
2.看到今天的课题,你都想知道什么?
3.什么是圆的面积?在哪?摸摸看。
(学生摸手中圆形纸片,并用手指出圆的面积)
过渡语:圆的面积怎样求呢?在这里,我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。
(二)复习旧知识
1.你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗?
(生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)
2.回忆一下,平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的?(课件演示)
3.问:其它图形呢?(学生简要叙述其他面积推导过程)
4.小结:这样看来,当我们遇到新问题时,往往可以借助已有的知识进行解决。
(三)学习新课
1.请你猜猜看,圆的面积公式应该怎么推导出来?
(生:转化成已知的图形进行推导)
2.怎么转化?想想办法。任意的分成几份行吗?
(生:沿圆的直径将圆平均分成若干份)
3.下面请大家动手实际拼摆一下,看看自己的想法能否实现。请看活动要求:
(1)以组为单位,先摆图形。
(2)看看拼出的图形的底和高与圆的关系,并推导圆的面积公式。
(3)有问题及时记录,以便讨论。
(学生动手拼摆并贴在白纸上)
4.你们遇到什么问题了吗?
(生:边不是直的,是弯的)。
5.谁能帮助他解决这个问题?
(学生谈自己的想法)
6.是的,边不是直的这可怎么办呢?我们已拼成长方形为例,当我们把圆平均分成四份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成8份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成16份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成32份;拼成的图形是这样的。(课件展示)
【可使用圆的图片27】
7.同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图,你有什么想法吗?
(学生谈自己的想法)
8.看来,把圆平均分的份数越多,曲线越接近于线段,拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时,曲线也就变成了直线。这个问题解决了么?下面继续小组合作,推导圆面积计算公式。
(学生谈自己的想法)
9.汇报不同推导方法:
转化成长方形的:
长方形的面积=a × b 圆的面积=c×r 2
=π r × r
=π r 2
转化成平行四边形的:
平行四边形的面积= a × h
圆的面积= c × r 2
=π r × r
=π r 2
转化成三角形的:
三角形的面积= 1× a × h 2
圆的面积= 1c×4r 24
c× r 2 =
=π r 2
转化成梯形的: 梯形面积=1×(a+b)× h 2
15c3c×(+)×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圆形面积= ==
=π r 2
10.观察一下,这些推导过程有什么相同的地方?
(生:都是将圆转化成已知图形去推导的')
11.总结:由此可知,我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导,也可以用一个小扇形推导,当然也可以用部分小扇形推导。
现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了,小明的问题可以解决了我吗?要想解决它的问题我们需要知道哪些条件?(圆的直径、半径或周长)
(四)巩固练习
1.求圆的面积(单位:厘米)
r=3 答案:s=28.26(平方厘米)
d=20答案:s=314(平方厘米)
c=125.6答案:s=1256(平方厘米)
2.小明测量出桌面的直径是2米,你能算出玻璃桌面的面积吗?
答案:3.14×22 =12.56(平方米)
3.判断
(1)直径是2厘米的圆,它的面积是12.56平方厘米。()
(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。()
(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。()
(4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。 ()
4.听故事解题:
巴依老爷买来一群羊。
巴依老爷说:“阿凡提,快把新买的羊赶倒圈里去”。
阿凡提说:“老爷,这个长方形羊圈太小了!”
巴依老爷:“什么,太小了?你不把羊全部赶进去,哼哼,你的工钱就别拿了!要不,你自己花钱买些材料,把羊圈围大些。”
阿凡提想:“该怎么办呢?怎么样才能既不花钱另买材料,又能够让羊圈的面积变大呢?”
同样聪明的同学们,你们能帮阿凡提想个办法吗?并且请你说明你的理由。
(五)小结
今天这节课你有什么收获?
【第二课时】 圆环面积
一、 教学目标
1.知识与技能
掌握圆环面积的计算方法,能灵活解决生活中相关的简单实际问题。
2.过程与方法
在经历画圆环、剪圆环的活动过程中,初步感受圆环的特点、形成过程,进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。
3.情感态度与价值观
进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学习数学的兴趣。
二、教学重点
圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
三、教学难点
灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。
四、教学具准备
课件、学具。
五、教学过程
(一)学习方法回顾、铺垫回忆一下
我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法?
(生:把圆形转化成学过的平面图形,利用旧知识推导出新知识。)
这也就是我们常说的遇到不会的想会的,把新知识转化成了旧知识解决。 板书:不会
想 会
新 旧
这节课我们继续用这种方法研究新问题。
(二)创设实际应用的问题情境
1.同学们你们喜欢看动画片吗?今天老师带来了几张光盘,看,这是什么?
(1)动画光盘(2)歌曲光盘
(3)空白封面光盘
2.想知道这张光盘的内容吗?我们一起来看看。
欣赏学生的校园活动照片。
这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活,非常珍贵。想不想把它珍藏起来?老师打算把这些照片刻成光盘,等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗?
3.现在这张光盘的封面还空着呢,你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢?要进行设计,咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。
4.小组内摸一摸准备的光盘实物,再让学生实投指一指。
师课件演示(由实物抽象出线条图形、涂色图形)【可使用圆动画14】
5.这个图形有什么特点?
生:由两个圆组成,它们的圆心是相同的。(课件点击出圆心)
6.师说明:这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。
板书课题:圆环
外面的圆我们叫它外圆,里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。
有关圆的面积教案2
教学目标:
1、知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确计算圆的面积。
2、理解圆的面积公式的推导过程,感受转化的数学思想。
3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积,解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。
教学重难点:
重点:理解和掌握圆面积的计算方法。
难点:圆面积公式的推导。
准备:圆形纸片
一. 创设情境。
S:同学们,请看这里?(展示课件动画)
S:现在小马有一个问题:我的这个活动范围是一个什么形状? X:是圆形。(板书:圆)
S:小马还有一个问题,我的活动范围占地多大?这个多大指的是圆
的什么量呢?
X:是圆的面积。
S:对了,就是圆的面积,我们现在就来一起学习:圆的面积。(板书课题)
二. 探索交流,学习新知。
1. 出示电子课本。
S:请大家请大家翻到课本67页的彩图,有一个问题:这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?怎样计算一个圆的面积呢?你认为怎么做,大胆来说一说。
X1:公式。
X2:转化成学过的图形来计算。
S:(好,转化成学过的图形来计算,看来这位同学预习的非常好,一下子就抓住了问题的重点。)要转化成学过的图形,这个方法不错,那咱们来回想一下,咱们以前学过哪些图形的面积?(单击课件)
X:长方形,正方形,三角形,平行四边形,梯形等等。
(单击课件)
S:但是这么多学过的图形,转化成哪一个比较好呢?大家来选一选。 X:长方形,正方形,平行四边形。
S:喔,这三个图形比较简单,所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本(电子课本)
S读:在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了
吗?
X:准备好了。
S:请大家举起来展示一下。好的请放下,老师想问大家,通过剪纸拼图,你发现了什么?
X:(学生自由回答)
S:同学们回答的都很好,现在我来演示一下,大家看看还有没有新的发现。
(课件演示)
2. 讲解课件。
4份时S问:这个像是咱们以前学过的图形吗?
X:不像。
S:不像没关系,咱们继续分,再分成8份,这次呢?
X:有点像平行四边形了。
S:继续分。(演示到32份)
S:这下更像一个平行四边形了,但是,这还没完,咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。(单击课件)
S:咱们从圆开始,先是4份,它完全是一个不规则的四不像,再分成8份,还是不像,然后依次16份,32份,还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后,它会无限地接近一个什么形状呢? X:平行四边形。
X:长方形。
S:到底是长方形还是平行四边形。
S:启发:平行四边形和长方形的区别在哪里?平行四边形的这两条边是斜的,而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到,这条边的倾斜度越来越小,最后它就会变得无限接近于90度的竖线,而这个图形也会近似的什么图形?
X:长方形。
(板书:长方形)
S:它不是真正的长方形,而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。
3. 电子课本P68
S:如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题:拼成的。。。。。关系?
S:请大家注意看我的课件演示。(讲解)
板书:长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2
=2π
2r*r
=πr*r
2 =πr
2即 S=πr
S:从这条公式我们可以看出,要想求出圆的面积,只要知道什么就可以了?
X:半径。
S:同学真聪明。好的,现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了,要不要试一试这条公式好不好用?
S:来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛,原来它的直径有20m,要想求出它的面积,先要求出什么来?
X:半径。
学生先做题,再用课件演示答案。
三. 拓展练习。
1. 回答(尽量不要动笔)。
2. 计算(78.5 m2)
S= πr2
2 = 3.14×5
= 3.14×5×5
=3.14×25
=78.5 (m2)
四. 回顾总结。
谁愿意和大家分享你的学习成果?(学生自己总结)
老师补充:1.化圆为方。
2. S= πr2
3.计算圆面积的必要条件是什么(半径)
板书:
1. 化圆为方。
有关圆的面积教案3
教学内容:六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课,数学 - 圆的面积(一)。
教学目的:
1.通过教学使学生建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算,并能解答有关圆的实际问题。
教学重点:理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程
教学难点:圆面积计算公式的推导
教学过程:
一 、创设情境,提出问题
( 课件演示)用一根绳子把羊栓在木桩上,演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题)
生:1羊走一圈有多长?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面积是多少?
二、引导探究,构建模型
A:启发猜想
师:羊吃到草的最大面积最大是圆形:1、这个圆的面积有多大猜猜看;2、试想圆的面积和哪些条件有关?3、怎样推导圆的面积公式?(生试说)
B:分组实验,发现模型
学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆,拼成以前学过的平面图形摆好后想一想:1、你摆的是什么图形?2、你摆的图形与圆的面积有什么关系?3、图形各部分相当于圆的什么?4、你如何推导出圆的面积?
请小组长汇报拼摆的情况,鼓励学生拼摆成不同的平面图形(师课件展示动画效果)可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况,小学数学教案《数学 - 圆的面积(一)》。
三、 应用知识,拓展思维
1师:要求圆的面积必须知道什么?
2 运用公式计算面积
A完成羊吃草的面积
B完成课后“做一做”
C一个圆的直径是10厘米,它的面积是多少平方厘米?
D找出身边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积(完成实验报告单)
测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)
3应用知识解决身边的实际问题(知识应用)
下面是一个体育场的平面图,请你算一算跑道的周长是多少米?长方形体育场的占地面积是多少平方米?学校要请师傅给体育场铺草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,学校一共要付多少钱才能完成?
四 归纳总结,完善认知
今天学了什么,这些知识我们是用什么方法学来的,你懂得了什么?