直角教学心得体会共16篇 认识直角教学后记

　　下面是范文网小编整理的直角教学心得体会共16篇 认识直角教学后记，以供参考。

直角教学心得体会共1

　　由于直角三角形是特殊的三角形，因而它具备一般三角形所没有的特殊性质。通过本节课的学习，要求理解已经学过的判定全等三角形的四种方法均可以用来判定两个直角三角形全等，同时通过探索得出“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”这一重要而又特殊的判定方法，并能熟练地利用这些方法判定两个直角三角形全等。在研究的过程中，注意渗透由一般到特殊的数学思想方法。为了实现教学目标，本节课改变了教材的情境设置，择取了一个更便于学生理解、更能激发学生兴趣的实例――集装箱的装运，使学生能在生活中找到数学原型，在思考中找到解决问题的办法。教学中鼓励学生大胆猜想，大胆辩驳，教师始终是一位引导者、组织者，学生的积极性得到充分发挥，取得了很好的教育效果。

　　六、案例点评

　　本节课的教学设计有两大鲜明特色：一是重视组织和开发课程资源，关注和利用学生身边熟悉的材料，如集装箱、滑梯等，以学生已有的生活经验和感受为出发点，由课内延伸到课外，由学校走向社会，让学生切实感受到生活中处处有数学。二是注重学生在学习过程中的自主体验。教学过程中教师给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，积极参与到活动和实践中来。教学中将操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终，促进学生形成主动学习的愿望和积极参与的意识，最终使教学的过程成了师生激情与智慧共生的过程。

　　在本节课的整个活动过程中，突出了标准的基本理念。从内容方面看，情境内容、议练内容都很贴近学生生活，问题串的难易程度合理，体现了基础性、普及性和实用性。从形式方面看，有学生的观察感受、有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的合作小结，体现了普及性、平等性、合作性。从环节方面看，分层次的变式训练强化了知识及其应用的多样性，遵循了学生认知的自然规律，同时也把问题上升到多角度分析、灵活处理、恰当选择的数学思维高度，从而体现了数学课程的发展性。

直角教学心得体会共2

　　解直角三角形教学设计

【教学目标】 1．知识与技能：

　　使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互 余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形； 2．过程与方法：

　　通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体 会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决； 3．情感态度与价值观：

　　通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培

　　养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。

【教学重点、难点】

　　1．重点：直角三角形的解法。

　　2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

3.疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。 【教学准备】

　　多媒体（课件），刻度尺。

【课堂教学过程设计】 【课前预习】 完成以下题目

1、复习30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。

2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素之间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系： sinA=＿ cosA=＿ tanA= ＿

(2)三边之间关系：勾股定理_______ (3)锐角之间关系：________。

2、锐角三角函数关系式的变形；

3、

　　生甲：如果不是特殊值，怎样求角的度数呢? 生乙：我想知道已知哪些条件能解出直角三角形？ ?师：你有什么看法？

　　生乙：从课前预习看，知道了特殊的一边一角也能解，那么两边呢？两角呢？还有三边、三角呢？

? 师：好！这位同学不但提的问题非常好，而且具有非凡的观察力，那么他的意见对不对？这正是这一节我们要来探究和解决的：怎样解直角三角形以及解直角三角形所需的条件。 ? 师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的问题了，这节课我们就来学习“解直角三角形”，解决同学们的疑问。 设计意图：数学知识是环环相扣的，课前预习能让学生为接下来的学习作很好的铺垫和自然的过渡。带着他们的疑问来学习解直角三角形，去探索解直角三角形的条件，激发了他们研究的兴趣和探究的激情。 【探究新知】

　　例

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形： （1）根据∠A= 60°，你能求出这个三角形的其他元素吗? （2） 根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元 素吗? （3）根据∠A= 60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗? （4）根据BC=2

，AC= 2 ，

　　你能求出这个三角形的其他元素吗？ ?师：通过上面的例子，你们知道“解直角三角形”的含义吗？

　　学生讨论得出“解直角三角形”的含义（课件展示）：“在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。”

（学生讨论过程中需使其理解三角形中“元素”的内涵，即条件。） 设计意图：让学生初步体会解直角三角形的含义、步骤及解题过程。通过展示他们的思路让他们更好的体会已知直角三角形的两条边能解出直角三角形。

? 师：上面的例子是给了两条边，我们求出了其他元素，解决了同学们的一个疑问。 那么已知直角三角形的一条边和一个角，这个角不是特殊值能不能解出直角三角形呢？以及学习了解直角三角形在实际生活中有什么用处呢？

　　我们来学习例1，例1:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=

,BC=

,解这个直角三角形.（2)在Rt△ABC,∠C=90°, ∠A=45°,c=4

　　解这个直角三角形.例2 ：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20, 解这个直角三角形.(精确到)

　　学生讨论得出各法，分析比较（课件展示），得出——使用题目中原有的条件，可使结果更精确。 设计意图：（1）转化的数学思想方法的应用，把实际问题转化为数学模型解决 （2）巩固解直角三角形的定义和目标，初步体会解直角三角形的方

　　法——直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）使学生体会到 “在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素” 交流讨论；归纳总结 ：

　　通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗？ 学生交流讨论归纳（课件展示讨论的条件）

　　总结：解直角三角形，有下面两种情况：(其中至少有一边) （1） 已知两条边（一直角边一斜边；两直角边）

（2） 已知一条边和一个锐角（一直边一锐角；一斜边一锐角）

　　设计意图：这是这节课的重点，让学生归纳和讨论，能让他们深刻理解解直角三角形的有几种情况，必须满足什么条件能解出直角三角形 ，给学生展示的平台，增强学生的兴趣及自信心。 【知识应用，及时反馈】

直角教学心得体会共3

　　谈谈我的教学设计思路及课后体会

　　这节课的内容是我2009年3月参加昆明市初三复习课课堂教学竞赛的内容。

　　参赛时我抽到的题目是：“解直角三角形”，这个题目的范围很大，这节课定位于复习什么内容呢？当时，带着这个问题我深入研究了近几年来全国各省市关于这部分内容的考题，发现本节知识在中考中占有重要的地位：解直角三角形的知识是近年来各地中考命题的热点之一，考查内容以基础知识和基本技能为主。运用意识逐步加强，联系实际，综合运用知识、技能的考查要求越来越明确，不仅有传统的计算距离、高度、角度的应用题，更有要求学生根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题的题型。考查题型主要为选择题、填空题、应用题型（分值一般在7分以上），预测2009年中考题将继续体现这种特点。因此我将本节课定位于“解直角三角形与实际问题”。

　　如何上好这节复习课，怎样上才能有实效，让学生在这节课里有所收获，我思考了很久。在设计教学方案时，我首先从解直角三形在初中教学中的地位、在全章的地位对教材作了认真的分析：《解直角三角形》这一内容是人教版第二十八章《锐角三角函数》第二单元的内容，也是初中数学“图形与变换”领域的一个重要内容。直角三角形的边角关系，是现实世界应用广泛的关系之一， 如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到角度、高度、距离的计算问

　　1 题，这些实际问题中的数量关系往往归结为直角三形中的边角关系，因此本节对发展学生的应用意识及分析问题解决问题的能力有着重要的作用。直角三角形边与角之间的关系要用数量的形式表示出来，因此本节的学习有利于学生进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法。斜三角形通常要转化为直角三角形，四边形计算也要转化为直角三角形，因此本节的学习有利于学生进一步感受转化的思想。本节是在学生学习了三角形及勾股定理的基础上进行的，通过复习应让学生进一步体会数学知识之间的联系，如比和比例、图形的相似、推理证明等，还要为进一步学习其它数学知识及高中阶段学习一般性三角函数奠定基础。学好这部份内容，直接关系到今后的后续学习。

　　其次我从学生的学情方面再作分析：学生已学习过锐角三角函数的概念，并能够借助于计算器由已知锐角求出三角函数值或由三角函数值求出锐角，并会计算含30度、45度、60度角的三角函数值的问题，但缺乏对直角三角形边角关系解决现实生活中的实际问题的整体性认识，运用所学知识建立数学模型，综合分析问题、解决问题的能力不足。

　　第三再从学法教法上作了分析：本节课确定采用问题分析、讲练结合的方法进行教学。课堂教学中学生是学习的主体，教师要充分发挥学生的主体性作用，充分调动学生的学习积极性和主动性，对教师有目的的提出的问题进行动脑动手动口的分析，同时复习课课堂上要突出教师导的作用，引导学生去分析，在学生回答的基础上高屋建翎的对所用到的数学思想、方法进行指导，培养学生分析、处理问题的

　　2 “化归意识”及“数形结合”的思想。

　　而后我才确定了这节复习课的教学目标：

一、知识与技能目标

1、本课时的复习，引导学生回忆、并能复述解直角三角形的概念，复习解直角三角形的边与边之间的关系，两锐角之间的关系、边角之间的关系，能回忆特殊角的三角函数值。。

2、学生能够分析和表示实际问题中的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的数学问题来解决。

3、能够理解“改斜归正”的通法解决斜三角形的实际应用问题。

二、过程与方法目标：

　　学生经历建立直角三角形数学模型的过程，感受对问题进行独立思考、而后交流分析、解决问题的思想方法。

三、情感与态度目标：

　　形成学生的数学应用意识和推理能力。激发学生学习数学的热情，提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学重点：掌握直角三角形的边角关系，会运用锐角三角函数解决简单的实际问题

　　课程标准强调数学学习的内容应该是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，本节课通过创设一定量的符合学生实际的问题情景，让学生经历从实际问题中抽象出锐角三角函数模型的过程，培养学生综合分析、解决实际问题的能力。

　　教学难点：用“改斜归正”的方法来解决实际问题中的斜三角形问题

　　3 教学关键：把实际问题转化为数学问题，正确建立直角三角形的模型来解决实际问题

　　教学方法：讲练结合、问题教学 教学手段：利用多媒体辅助教学 最后我设计了如下的教学环节：

　　本节复习课的设计重在两个方面：一是知识要点的复习，二是问题的解决。

　　首先通过活动一中的一组问题串对直角三角形的边的关系、角的关系、边角之间的关系、特殊角的三角函数值等最基础和最重要的知识进行复习，唤起学生对本节内容学习中基础知识的回忆，把所学过的知识进行梳理和整合。同时也初步了解了上课班级学生的学习情况。

　　然后， 通过活动二创设符合学生实际的问题情景，让学生经历从实际问题中抽象出直角三角形数学模型的过程，使学生感受数学与现实世界的密切联系，引导学生通过观察、分析，自主探究，合作交流来进行解直角三角形的复习。复习课若只停留在梳理知识的层面上，梳理出来的理性认识只能束之高阁，不能培养学生运用知识的能力。通过解决实际问题，才能教会学生去运用知识，进一步培养学生运用数学的意识。

　　再从活动三实际问题中抽象出的是斜三角形时，引导学生从旋转、平移的变化中去体会“改斜归正”的通法，化斜三角形为直角三角形，再运用锐角三角函数的知识去解决实际问题,渗透“数形结合”、

　　4 “转化”的数学思想，在原来的认识上有进一步的提高。

　　通过小结，帮助学生加深理解和提高综合能力。使学生在解题过程中不仅能学到具体的解题方法和技巧，更重要的是学到一些通法和一般原理。

　　最后一个环节，布置作业，让学生对学案上的未解决的习题进行练习，以起到巩固、提高的作用。从心理学的角度看，需要通过必要的练习途径来掌握基础知识和基本技能，学生掌握的知识不是听会的而是练会的，所以复习教学中要注意适当加强对所学内容的练习，加强针对性，使学生打好必需的基本功。通过课后一组专项练习，让学生有练习巩固、扩展思维的空间，这是复习课的继续，也是培养学生独立探究能力的有力措施。

　　课前的设计毕竟只是一种静态的课堂规划，只有真正的动态的课堂教学才能检验这份设计是否具有实效性。在参赛课堂上，上课的前六分钟我组织学生对基础知识进行了复习，从学生回答问题的情况看，多数学生能回忆起所学的知识，但也有部分学生已遗忘，设计的问题串对直角三角形的边的关系、角的关系、边角之间的关系、特殊角的三角函数值等最基础和最重要的知识进行复习，唤起了学生对本节内容学习中基础知识的回忆。达到了教学设计中的第一个目标。

　　接下来进行活动二，活动二中的三道题重在培养学生在实际问题中抽象出直角三角形的能力。我在教学过程中注意引导学生在独立思考的基础上充分发表自已的观点与思路，并在与他人的合作交流中获新知，发展个性思维。第一题重在分析实际问题，明确告诉学生能抽

　　5 象出直角三角形，能说出用哪一个三角函数求要求的问题，说出思路即可。第二题学生想到了多种方法，我让他们充分说出自已的想法，有三名学生主动登台大胆说出自已的分析思路，我及时对学生进行了有效的评价。问题三作为问题二的变式，首先通过PPT的展示让学生理解图形的变换，再看题目的变换，学生兴趣盎然，很快便得出了这个问题的解题思路。在教学过程中，学生均能积极分析思考问题，并能踊跃地抢答问题，达到了这节课的第二个教学目标。

　　按原来的教学设计，活动三通过让学生独立分析、相互交流理解在实际问题中抽象出的是斜三角形时，可以用作垂线的方法添加辅助线，把斜三角形转化为直角三角形模型来求解，明确告诉学生转化的方法简称为“改斜归正”，提炼出解题通法，教给学生“转化”的数学思想，培养学生综合分析问题、解决问题的能力。原计划这一题的教学是让学生规范地写出解题过程，并让两学生上台板书解题过程，然后教师出示此题的评分标准，给学生的板书严格评分，以期引起学生对规范写解题过程的注意，但在活动二中学生举手踊跃说思路，比预计时间超时故没有叫学生上来板书，只是让其中一名学生上来投影自已做的作业，让全班同学对照评分标准给自已评分，让两名学生说出自已的得分情况，七分的满分两名学生都只得了五分，让其自已剖析，回答都是忘了写辅助线的作法和答，这一评分让学生知晓不仅能分析、解决问题，还要能规范地写出解题过程。这节课的第三个教学目标也如愿达到了。

　　反思这节课，我认为自已在教学中能根据学生的实际情况，及

　　6 时调整教学方案，从学生的实际情况入手，变流水线的复习为实在的学习，使课堂教学有了实效性。同时注重学生主体性的发挥，调动学生的课堂积极性，至始至终，学生在我的调动下动手动脑动口去参与了学习，并且在学习中每一个环节我都注意对学生提出要求，让学生知晓每一个活动的目地，较好地完成了本节课设定的教学目标。

　　这节课不足的地方，初三（9）班有40名学生，在课堂上我对一部分学生的关注不够，对他们的学习情况没有做到清楚的了解；学生积极举手回答问题，但由于时间关系，没有给更多的学生有发言的机会；原定的教学设计没有完成，最后一个教学环节布置作业，由于时间关系没来得及布置，使一节课有不完整的感觉。其次，下来后评委老师也和我交流了两点：一是课件上辅助线用红颜色标注，在大屏幕上看不大清楚，二是本节课该让学生上台板书的地方却没有让学生去做，这是这节课的最大缺憾。这些都是本节课我关注不足的地方，也提醒了我在今后的课堂教学中要尽力去做好这些方面的工作。

　　教学是一门艺术，课堂教学中教师应定位好自已的位置，教学有教师的教，更重要的是学生的学，教师不仅仅是知识的传授者，更应成为学生学习知识的导演者，在课堂上教师要充分调动学生的学习积极性，去努力地进行学习，使每一节课让我们的学生能学有所得，复习课教学中同样要体现这种教学理念。这是我常期在教学中积极探索的一个主要方面，让学生在相互交流、共同讨论的过程中，增长智慧，发展学习能力；教师在与学生互动的过程中，教学智慧得到发挥，教学思想方法得到丰富，教学艺术得到提高，教学能力得到发展，这是

　　7 我不断努力追求的方向，也是这次我参加市课堂教学竞赛教学设计的主线。

　　参赛后非常荣幸，我获得了市一等奖。

直角教学心得体会共4

《认识直角》 教学设计

　　东镇西街小学 李欠

[教学目标] 1.结合生活情境认识直角，通过折折、拼拼、比比等活动加深学生对直角的认识。 2.使学生学会辨认直角、锐角和钝角。能够在比较直角大小的过程中体验到所有的直角都是一样大的。

3.使学生在认识角的过程中，体会数学与生活的密切联系，培养与人合作的意识，增强数学学习的兴趣，发展数学思维。

[教学重点、难点]:初步感知直角的特征；会画直角，判断直角、锐角、钝角。 [教学准备]:一副三角板;不规则纸一张;方格纸和白纸若干张。 [教学过程]

一、认识直角

1、初步感知，建立表象 ⑴找出长方形中的角。

　　提问：这张纸是什么形状的？你能找出上面的角吗？谁愿意上来指一指？ 提问：还记得角是由哪几部分组成的吗？

　　提问：在课室里，你还能找出像长方形这个这样的角吗？ 提问：看看我们的数学书，上面有这样的角吗？ ⑵借助多媒体抽象出角

　　指出：像这样的角我们叫它为直角。

　　提问：这个正方形其他三个角都是直角。一般，我们还要在直角上标上一个符号来表示直角。这个符号叫直角符号。

2、动手操作，深化感知 （1）、谈话：你想折一个直角吗？

（学生用圆形纸和不规则纸折角）

(2)、教师演示将一张不规则的纸对折再对折的方法。

（3）、和你的同桌比较折出的两个直角的大小后，你有什么发现？

（4）、师生比较折出的两个直角的大小，再与三角板上的直角比一比，你有什么发现？

（5）、你能得出什么结论？所有的直角都一样大。

⑸欣赏不同位置的直角。（指名说说哪些是直角，哪些不是，得出：直角的位置不同，但都是直角。

3、练一练：

①、在我们身边的一些物体上藏着许多直角。用三角尺上的直角与数学书封面上的角比一比，你发现了什么？

②、追问：你觉得要判断一个角是不是直角，可以怎样做呢？

③、同学们，现在请你用小眼睛观察一下，教室里哪里物体的表面上还有直角？（让学生找直角）

④、小朋友，你们真聪明，下面老师要考考你们，你会用两块三角尺拼出一个直角吗？谁来验证他们拼的是不是直角？请你验证你们拼的是不是直角，还有其他拼法吗？

　　画角：

①你认识了直角，你会把直角画出来吗？给学生提供一张方格纸和一张白纸，让学生选择合适的工具尝试画一个直角。

②交流：说说你选的是什么工具，你又是如何来画直角的

二、认识锐角和钝角

1、直观比较，描述概念

⑴过渡：我们认识了直角，还能折出直角，拼出直角，画出直角，看来直角真是无处不在，同学们真厉害。那么，接着我们一起来判断一下，下面那些角是直角？

⑵提问：你有什么办法判断出它们中哪一个是直角，哪一个角比直角小，哪一个角比直角大吗？

⑶分组活动：用三角尺上的直角与每个钟面上的角进行比较，得出：第一个角是直角，第二个角比直角小，第三个角比直角大。

⑷介绍：比直角小的这个角是锐角；第三个角比直角大，这个角是钝角。（钝角比直角大）

⑸出示活动角，转一个直角，这是什么角？请你用活动角也转一个直角。 用活动角转一个锐角，锐角比直角怎样？ 回到直角，转一个钝角，钝角比直角怎样？

　　说说怎样的角是锐角，怎样的角是钝角？

2、练一练：

⑴完成“想想做做”第四题：判断下面的角，哪些是直角，哪些是锐角，哪些是钝角？（先独立判断，再交流。）

⑵完成“想想做做”第五题：找直角，并标出直角符号。①先独立判断；②集体交流标注情况。

③追问：是不是所有的长方形的四个角都是直角？在自己身边再找出一些长方形和正方形，并看一看，比一比。

⑶找角。

　　过渡：角真是无处不在，如果它们藏在图形里你们还能够把它们找出来吗？（多媒体演示，指名找角）

三、欣赏“美角”

　　过渡：如果我们用一双善于发现的眼睛去观察，我们会发现到处都有角，在运动场上，角还能带给我们力与美的震撼呢。（多媒体演示，）

[通过欣赏，让学生感受到直角在生活中的广泛运用和直角的美感，感受数学之美。]

四、总结回顾

1、通过今天这节课的学习你有哪些收获？还有什么不明白的地方吗？

五、课后延伸

　　找一找生活中存在的直角。

[板书设计]

　　认识直角 所有的直角都一样大

　　锐角 锐角比直角小

　　钝角 钝角比直角大

直角教学心得体会共5

　　驾校教练直角转弯教学方法

　　目的：考核学员在急弯路段驾驶车辆时，正确操纵转向、准确判断车辆内、外轮差的能力。

1、图形设计：

　　尺寸：

①、路长：大于等于倍车长；

②、路宽：小型车辆为轴距加1米，半挂牵引车为牵引车轴距加3米，其他车辆为轴距加50厘米。

2、驾管所考试评判标准：

。车轮触轧突出点或者驶出边缘线，不合格； 。车轮轧道路边缘线，扣20分； 。借助倒车完成，扣10分。

3、操作要求：

　　学员驾驶车辆按规定的线路，低速行驶，由左向右或由右向左直角转弯，一次通过，中途不得停车。

4、操作要领及教学方法：

①、进入转弯标志牌后，将车辆减至低档，低速通过； ②、尽量使车辆靠左（右）侧；

③、当车辆右（左）前门三角窗花对准内侧突出点时停车，向右（左）打死方向，前进，车正时停车回正； ④、用低速不停车完成，车辆可从左向右或从右向左直角转弯通过，学员练习时，左、右直角转弯都要练习；以便考试时都能顺利通过。

⑤、学员直角转弯练习时，要注意掌握内外轮差。如左转弯时，转弯前要向右打方向，沿着有边缘线（不要轧压边缘线）给角度。转弯时，也不要急于向左打方向，待后轮完全转过，向右回正方向通过。、通过直角转弯时，控制好车速，切忌盲目快速通过

直角教学心得体会共6

　　篇1：直角、锐角、钝角教学设计

《直角、锐角和钝角的初步认识》教学设计 教学内容：苏教版二下86-87页。

　　教材简析：直角是生活中较为常见的图形，所以教材先初步认识直角，再根据与直角的大小关系来区分锐角和钝角，这是对角进行分类的基本方法。另外，角是构成几何图形最基本的元素之一，通过学习，可以为以后认识长方形、正方形特征和进一步认识角的特征奠定良好的基础。

　　教学目标：

　　1．经历观察、操作、比较等活动过程，初步认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。 2．在认识直角、锐角和钝角的过程中，培养初步的比较、分析和推理能力，发展空间观念，体会与他人合作交流的乐趣。

　　教学重点：

　　经历认识直角的过程，会辨认直角、锐角和钝角，能借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。

　　教学难点：

　　会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。

　　教学用具：

　　多媒体课件，三角尺（教师，学生），习题卡。

　　设计理念：本课重点认识直角，让孩子经历观察、操作、比较等活动过程，循序渐进地从四个层次入手：1.从生活中常见的事物出发，让学生经历直角的抽象过程，初步获得直角的表象。2.在操作活动中感知直角、锐角、钝角的特征。帮助学生积累丰富的操作活动的经验，不断提高动手操作的能力。3.在辨别、比较中提高学生运用概念的能力，逐步完善认识，发展数学思考。4.经历数学活动的反思过程，及时提升、丰富数学活动经验。 教学过程：

一、复习铺垫 1.谈话引入。

　　同学们，我们已经认识了角，你能介绍一下各部分的名称吗? 生上台指，课件演示。 2.揭示课题。

　　今天这节课我们来继续认识角。

【设计说明：通过复习，唤起孩子的知识经验，为学习新知铺垫。】

二、认识直角

1.观察例2实物图，找角。

　　谈话：图中有哪些物品？，各是什么形状的？你能在这些物品的面上找到角吗？同桌互相说一说。

　　组织反馈，让学生指出这些物体面上的角。 2.给出名称。

　　说明：三角尺上的这个角是直角。

　　提问：你能在自己的三角尺上找到直角吗？指给同桌看一看。 3.抽象图形

　　说明：现在我们把这三个角请下来，像这样的角都是直角。（板书：直角）为了区分直角，通常在直角上标上一个缩小的直角， ，这就是直角的符号，与直角的这一部分组成了一个小正方形。

　　指名给另外两个直角上标出直角符号，其他孩子书空。

【设计说明：运用学生已有的知识和经验，从三角尺、纸工袋、正方形纸这些实物的面上找出并抽象出直角，并通过观察和比较，初步建立直角的表象，这是形成直角概念的重要依托。】 4.体会所有直角一样大

　　a.用三角板的直角分别和正方形的四个角比

　　提问：用三角尺上的直角和这个直角（正方形上面的）比一比，它们的大小相等吗？（顶点和两条边完全重合，大小相等）。和正方形其他的三个角比一比呢？（大小相等，说明也是直角）

　　b.变式：斜着的直角

　　猜测：三角尺上的直角和这个直角（长方形上面的）比一比，它们的大小相等吗？（指名验证）

　　和长方形其他的三个角比一比呢？大小怎样？ 生各自验证。

　　引导发现：这些角位置变了，但大小没变，所以还是直角。

【设计说明：用三角尺上的直角与三个直角比一比，可以帮助学

　　生体验并发现所有的直角是同样大的特点，从中明白可以用三角尺上的直角判断一个角是不是直角。这样的设计，可以帮助学生体会到观察、操作、比较等活动在数学学习中的价值，有利于学生积累数学活动的经验。】 5.回顾内化

　　回顾：刚才怎样验证一个角是不是直角？

　　通过验证、比较这些直角的大小，你有什么发现？

　　反思：这些了不起的发现都是谁帮我们发现的呀？（三角尺上的直角）

【设计说明：引导学生进行自我反思，是怎样发现、解决问题的，用了哪些方法，有什么好的经验。即使时间很短，但对于提升和丰富数学活动经验是十分必要的，下面认识锐角、钝角就水到渠成了。】

三、认识锐角和钝角 1．教学例3. 谈话： 生活中也有一些角，比如钟面上时针和分针会形成很多角，你知道哪个角是直角吗？怎么证明？（用三角板上直角验证）

　　哪个角比直角小，哪个角比直角大？ 生小组活动，实物投影展示比较方法，汇报答案。 2．抽象出锐角和钝角

　　课件抽象出钟面上4个角的图形。

　　说明：像这样比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。（板书：锐角和钝角） 指导“锐”和“钝”的读音和写法。

【设计说明：运用比较的方法认识锐角和钝角，突出了锐角和钝角的特点，有利于学生建立锐角和钝角的清晰表象。】 3.联系实际举例

　　提问：想一想，生活中还有哪里见到过锐角或钝角。

　　课件演示生活中的直角、锐角、钝角。 4.比较大小

　　比较直角、锐角、钝角的大小，你能用符号表示它们的大小关系吗？ 锐角＜直角＜钝角 5.想想做做3 判断哪些角是直角、锐角和钝角。

　　小结: 有些角能够直接看出它们比直角小或者比直角大。如果不能直接作出判断，可以用三角尺上的直角去比一比，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。

【设计说明：在判断练习中，进一步感知锐角和钝角的特征，学会应用直角与锐角、钝角之间的关系判断一个角是不是锐角或钝角的方法，获得较为丰富的数学活动经验。】

四、巩固练习

　　谈话：我们每个人都有一个中国梦，这些小动物们也有梦想，课件出示（表演家，画家，发明家，法官，博士，侦探）可是只有通过测试才能圆梦，你能帮助他们吗？

　　表演家：用肢体语言表演直角、锐角、钝角。

　　画家：画一个锐角

　　发明家：用一张纸片创造出一个直角，并证明。（想想做做1）

　　博士：思考：钟面上几时整，时针和分针形成直角，并画出来。（想想做做2）

　　侦探：找出直角并标出来。（想想做做4）

　　法官：判断：所有的直角都一样大。（ ）

　　所有的锐角都一样大。（ ）

　　所有的钝角都一样大。（ ）

【设计说明：练习的设计重点围绕直角的特征这一重点展开，通过折一折、画一画、标一标、判一判等具体的活动，帮助学生进一步获得对直角的丰富感知，掌握判断一个角是不是直角的方法，加深对直角、锐角和钝角三者之间关系的认识，积累认识图形的经验，发展数学思维能力。】

五、课堂小结

　　这节课我们学习了什么内容？怎样判断一个角是不是直角，锐角和钝角呢？你还有哪些收获和体会。 篇2：《直角、锐角和钝角》教学设计

《直角、锐角和钝角》教学设计

　　教学目标: 认知目标：结合生活情景及操作活动，使学生在已有知识的基础上认识直角、锐角和钝角。

　　能力目标：培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。

　　情感目标：通过生活情景的创设，感受生活中处处有数学；通过用角来创造美丽的图案，进一步感受几何图形的美。

　　教学重点：学生能辨认直角、锐角或钝角,知道直角、锐角和钝角的特点。

　　教学难点：能正确区分直角、锐角和钝角。

　　教学过程：

一、复习

二、创设情境，导入新课

　　出示一个三角板，请学生仔细观察，这个三角板当中有几个角。今天啊，它们当中有一个角要来和我们交朋友，你们想知道是哪个角吗？看，原来是它：大家好，我是你们的新朋友，我的名字叫做直角。仔细看看我，想一想，在以前学过的哪些图形中能看到我呢？（正方形，长方形，直角三角形）

三、探究新知，建立概念

1、认识直角

　　请学生拿出自己的三角板找出直角，用手摸一摸，指一指，并用眼睛仔细看看它的样子，师说明这样的角叫做直角，并且通常我们会在直角上标上直角符号（板书：直角）。两把不同的三角板都有直角，猜猜看，这两个直角的大小会怎样？可以怎样来验证呢？上一节课已经教了用重叠的方法比较角的大小，所以可以很快的让一个学生上来动手操作，问他们有何发现？从而得出：直角都是一样大的。

2、认识锐角和钝角

　　再回到杨浦大桥图，请学生说一说开始找的角分别是什么角。

四、实践操作，巩固新知

1、谁站错队了

　　请学生上台指出哪个角站错了队

2、请送我回家

　　学生思考，指名回答。第三个角有疑问，究竟是什么角呢，当用眼睛不能很快地看出是什么角时，我们可以请谁来帮助判断呢？学生讨论后说出：三角板的直角。让学生动手比较，并请一位学生上台展示比较过程，得出它是一个钝角。

3、说一说

　　师拿出活动角进行变化，学生齐说是什么角。

4、拼一拼，摸一摸

　　小组合作，用三角板拼出一个直角，一个锐角和一个钝角，并摸一摸，哪种角最尖锐。

五、反思总结，拓展延伸

1、找一找

　　请学生找一找生活中的直角锐角和钝角，先课件显示例子。

2、小小设计师

　　同学们，可见角在我们生活中非常有用，而且它还能创造出美丽的图画呢，瞧，出示一张图画，你们想用角也来创造美丽的图画吗？

　　学生独立创造，展示并介绍什么地方用了什么角。

3、总结

　　这节课，你学到了什么，有哪些收获？

　　篇3：直角、锐角和钝角的初步认识教学设计

　　经济技术开发区九一学校郝美霞

　　教学目标：

1、经历观察、操作、比较等活动过程，初步认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。

2、在认识直角、锐角和钝角的过程中，培养初步的比较、分析和推理能力，发展空间观念，体会与他人合作交流的乐趣。

3、体会与同伴合作交流的价值，获得一些直观认识。锻炼动手能力，提高知识技能。

　　教学重点：

　　经历认识直角的过程，会辨认直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。

　　教学难点：

　　会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。

　　教学用具：

　　多媒体课件，三角尺（教师，学生），习题卡。

　　经济技术开发区九一学校郝美霞

　　教学目标：

1、经历观察、操作、比较等活动过程，初步认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。

2、在认识直角、锐角和钝角的过程中，培养初步的比较、分析和推理能力，发展空间观念，体会与他人合作交流的乐趣。

3、体会与同伴合作交流的价值，获得一些直观认识。锻炼动手能力，提高知识技能。

　　教学重点：

　　经历认识直角的过程，会辨认直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。

　　教学难点：

　　会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。

　　教学用具：

　　多媒体课件，三角尺（教师，学生），习题卡。

　　教学过程：

一、复习铺垫

1、同学们我们已经认识了角，你能指出每个角的顶点和边吗?生上台指，课件演示。

2、猜一猜，哪个角大？

　　生说比较的方法：一重叠；二重合；三比较。（课件演示）板书。

二、探究新知

（一）认识直角

1、直观认识直角

　　今天我们继续来认识角，课件出示三角板，指三角板上的直角，说：像这样的角就是直角。板书：直角。

　　请大家拿出这个三角板，找到这个直角。现在老师把这个角画在黑板上，直角有特殊的符号来表示。（介绍直角符号的画法）看起来像一个小正方形。

2、重叠法比较直角的大小

　　再从另一个三角尺上找直角，这两个直角大小怎么样呢？交流比较角的方法。发现：这两个直角一样大。

3、用三角尺上的直角比，

　　长方形上的四个角也是直角，那它们的大小又是怎样呢？（课件演示长方形）。这些角不能移动，怎么来比较它们的大小呢？停留片刻，然后说：我们可以用三角尺上的直角来比一比。交流比角的方法：指一个角，想三角尺怎么放，顶点和边，怎么重合，然后怎么比。生尝试比较习题卡上长方形上的四个角。是直角的标上直角符号。实物投影展示比较的方法。

　　通过刚才的比较，我们发现长方形上的四个角都和三角尺上的直角大小相等。指出：这些直角的大小都相等。

4、斜着的直角

　　如果我们把这个长方形斜着放，上面的四个角还是直角吗？（课 件演示）讨论交流：这些角位置变了，但大小没变，所以还是直角。

5、直角的大小相同

　　和三角尺上的直角大小一样的角都是直角。请你在课桌上的物体面上任意找一个直角，用三角尺比一比，看看你判断的对不对。

（二）认识锐角和钝角

1、钟面上的角

　　三角尺可以判断一个角是不是直角，还可以判断其他的角的大小。比如钟面上时针和分针会形成很多角，比如这六个，你能用三角尺判断它们中哪个角是直角，哪个角比直角小，哪个角比直角大吗？ 生小组活动，实物投影展示比较方法，汇报答案。

2、抽象出锐角和钝角

　　课件抽象出钟面上4个角的图形。说明：像这样比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。（板书：锐角和钝角）

　　指导“锐”和“钝”的读音和写法。

3、老师在黑板上画锐角和钝角，不说什么角，让学生判断。感知锐角的大小不同，但都比直角小；钝角的大小也不同，但都比直角大。所有的直角一样大。

4、判断，想想做做3 先看看，再用三角尺比一比。

三、课堂小结

　　这节课我们学习了什么内容？怎样判断一个角是不是直角，锐角和钝角呢？你还有哪些收获和体会。

直角教学心得体会共7

《角与直角》教学反思“新基础教育”强调：教育必须以促进每一个学生的主动发展为本。本着这一点，我在这节课尽量地让学生通过动手操作、小组讨论等方式，引发学生去思考，去体悟。从表面上看，《角与直角》是几何课很容易让学生操作，学习的气氛比较活跃，比较热闹，可以让学生到教室里到处找找角和直角，很好上。而从“新基础教育”的理解来看，这是选了一节比较“难啃的骨头”——概念课，很难上，尤其是在低年级上概念课是难上加难。在小学数学中大部分的概念课都有这样一个过程：呈现、记忆、辨析、运用。我的这节课也是这样的：从生活中引进，角有哪些？从生活当中的这些个角，抽象到图形的角。再让学生进行辨析，然后再运用。其实在这个过程中，从实物到角的概念的出现，由老师帮助学生马上抽象出角的概念。抽象的过程是我代替学生完成的，而不是学生自己主动完成的，学生没有经历这个过程，学生的认识就会有偏差，接着就运用的过程中出现了偏差。“呈现概念——记忆概念——辨析概念——运用概念”，这是大部分概念课所遵循的概念的演绎过程，而不是让学生在归纳的过程中建构概念，因此这是在设计过程中表现的第一个问题。在实施过程中出现的问题有两个。

一、关于概念的区分。定义区分，形成一个准确的概念。我们所说的“角有一个顶点两条边所夹的部分”，学生指的是一个点，而老师指的是一个部分，还有一个问题就是教师在实物引进的时候并没有强调角是在一个平面上的，这些都是在低年级的课上尤其要注意的。这里还存在老师对学生的状态不敏感。课上出现了“学生生病老师吃药”的现象，这就反映了我在教学过程中对学生差异的回避。能够正确利用这些错误的资源可以使学生之间产生思维的碰撞，他们就可能认识到原先自己发生的错误并形成正确的理解。

二、资源捕捉。“新基础教育”强调：“动态生成”这种课堂教学形态，是课堂充满生命活力的重要标志。教学资源的“动态生成”既是由教学活动所固有的全部生动性和丰富性所决定，又是在教师的教学艺术作用下教学活动进入高层次的结果。这节课上有两次开放的地方，一次是生活中的角，非常开放，学生的回答也非常好，但是老师对学生的回答没有及时的回应，应该让学生辨析一下，给学生归类，让学生区别一下，你们所举的例子，这些角有什么差异。还有一个开放的地方是在折的时候，学生折的情况有几种：第一种情况，学生折了一下，第二种情况，学生对折再对折，一个直角就出来了，第三种情况学生把对折了四次，这样就出现了四条边。这是一个很好的资源可以利用起来。折了一次没有成功，为什么？如何在折的过程中有所起步。把几种情况拿来交流一下，环节设计了就要让学生充分的思考。有些地方要停留让学生有所反思，让学生体悟、体验、提升。总之，要上好一节“新基础教育”的课需要教师具备较高层次的教学艺术和教学机智，需要长期的磨练。通过这样的一次经历能给我很大的启示，对我以后的教学有非常大的促进作用。

直角教学心得体会共8

　　认识直角

　　焉耆县第二小学 王秀琴

　　教学内容：课本第40页例

3、例4 教学目标：

1、知识与技能

　　使学生初步认识直角，并学会用三角板上的直角判断直角和画直角。

2、数学思考与问题解决

　　通过多种实践活动，培养学生观察能力、动手能力以及语言表达能力和知识归纳能力。 3、情感与态度

　　学生在合作学习地过程中，体会数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣。

　　学情分析：一年级上学期认识长方形和正方形时，他们已经知道了长方形和正方形的四个角都是直角。直角在现实生活中有广泛的应用。二年级的孩子已经有了一定的观察、发现能力，因此对于直角并不陌生。

　　教学重点：初步认识直角。

　　教学难点：学会用三角尺判断直角和画直角。 教学准备：多媒体课件、三角尺、圆片等。 教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、今天老师给同学们带来了一位老朋友，你们还认识它吗？你能说出角的各部分名称吗？

2、师生同步指一指：顶点、边、边。

３、课件出示例3

（１）请学生上台分别找出国旗、椅子、玩双杠的学生上的角。 （２）教师选择性的标出一个直角。这些角和老师黑板上画的角一样吗？

4、汇报交流，从实物中抽象出角。

5、你在哪些地方还见过这样的角？

　　学生回答后课件欣赏生活中的直角：学习用品中，生活中的直角。

6、揭示课题：认识直角和直角符号。

　　今天我们找的这些角都比较特殊，它是我们今天要认识的新朋友―――直角。（板书课题，学生齐读课题） 引导学生指出直角的顶点和两条边。因为特殊数学上专门用直角符号来表示（课件展示直角符号），老师在黑板上的直角标出直角符号。

二、探索新知，合作交流

1、找平面图形中的直角

　　找出长方形、正方形、直角三角形中的直角后，通过对比，让学生明确不是所有的三角形中都有直角。

2、初步认识直角的大小

　　1）出示三角板，让小朋友从中找出直角，然后在自己的三角尺中也找一找直角。 学生活动：

　　2）师：老师的三角板里有直角，你们的三角尺上也有直角，刚才我们还找到了书本上的直角，这些直角都一样大吗？为什么？ 3）学生大胆猜想。引导学生利用三角板上的直角去比比看，是不是都是直角，大小是不是一样。

　　4）师生交流，总结得出：所有的直角都一样大。

3、折直角

　　1)师：刚才我们初步认识了直角，知道了所有的直角都一样大。那现在我们来动手折一折，看谁能用纸折出一个直角？ 2)学生拿出课前准备的圆形彩色卡纸，进行折角。 3)然后指名学生汇报折直角的方法。

4、验证直角 1)师：怎样验证，你折的就一定是直角呢？ 2)引导学生说明可以用三角板上的直角去比一比。 老师示范和说明方法：

　　先要将三角板上直角的顶点与角的顶点重合在一起，再将三角板上直角的一边跟角的一条边重合在一起，看看三角板上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合；如果没有重合在一起，这个角就不是直角；如果重合在一起，这个叫就是直角。

　　师：我们已经清楚，要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角去比一比，那么就用这种方法，请同学们判断一下，刚才自己折出的角是不是直角。

　　3)学生自主活动，同桌之间互相检查。 4)指名上前在实物投影仪上展示。 5）出示课件，问：这些角是直角吗？

　　引导学生回答：要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角去比一比。

　　课件演示比的过程并让学生进行判断。 6）考考你

　　学生先独立完成课本44页第六题。然后边让学生说说判断的方法边课件演示同时小结方法：

　　可以用三角板上的直角依次比一比是不是直角，也可以先用眼睛看排除明显不是直角的角，然后再用三角板上的直角依次比一比剩下的角是不是直角。

5、画直角

（1）师：刚才我们自己折出了直角，还学会了用三角尺上的直角去验证一个角是不是直角，那么你会画直角吗？ 2）课件演示：教你画直角 老师边演示，边讲解直角的画法：

　　先画顶点，然后从顶点开始画一条水平的边，最后把三角板的直角放在这条边上，沿着三角板直角的另一边把剩下的一条边画好。 3）指导学生完成课本第44页第7题。

　　让学生用三角尺在方格纸上画直角。教师巡视，提醒学生画直角需注意的要点。

　　4）实物投影仪展示学生画的直角，纠正并强调学生画直角时容易出现的问题。

三、全课小结

　　今天这节课你学到了什么数学知识？

四、巩固练习（智力大比拼）

1、判断。

（1）老师的三角板上的直角比同学们三角板上的直角大。（ ） （2）一个正方形里面的直角的个数与一个长方形里面的直角的个数是相同的。（ ）

（3）三角形中最大的角就是直角。 （ ）

　　先让学生在作业纸上独立完成，再全班交流。

2、课件出示：

　　要想知道这三个钟面上的时针和分针所组成的角，哪一个是直角，应该怎么办？

　　课件出示题目后，先让学生说方法，老师再演示验证。 追问：钟面上几时整时针和分针成直角？ 学生回答后课件演示并验证。（3时和9时）

3、拓展练习 课件出示下图：

　　问：1）下面的图形里有几个角？哪几个是直角？

　　2）在图形里加一条线段，使它增加三个直角。

　　先让学生在作业纸上独立完成，再全班交流、方法小结。

五、布置作业。

直角教学心得体会共9

　　认识直角

　　博罗县园洲镇九潭中心小学

　　殷素婵

　　教学内容：

　　北师大版小学数学教材二年级下册第65—66页“认识直角”。 教学目标：

1、初步感知直角的特征，能辨认直角、锐角和钝角。

2、结合生活实际，经历认识直角、锐角和钝角的过程，初步发展空间观念。

3、在认识直角的过程中， 培养与人合作的意识，发展初步的观察能力和实践能力，体会数学与生活的密切联系。

　　教学重点：能辨认直角、锐角和钝角。

　　教学难点：在点子图上画直角、锐角和钝角。 教具：三角尺、纸片、钟面、多媒体课件。 学具：三角尺、纸片、点子图等。 教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、师：之前我们认识了角，你能说说角是由哪几部分组成的吗？（指名学生汇报）

2、师：小朋友，今天老师带来了几张图片，每张图片里还藏着一位你们认识的朋友。想看吗？

　　生：想。 师：播放图片

　　这位朋友是谁呢？（在图照片上标出角的符号并闪烁） 生：角。

　　师：今天我们就再次走进角的世界，继续认识角——直角。（揭示课题）

二、动手实践，解决问题

（一）、说一说

1、观察书本第65页的四个角，说说哪些是直角？角4到底是不是直角，你有什么方法来验证呢？（课件展示）

　　引导学生用三角尺的直角比比。

　　小结：三角尺是常用的学习用具，所以我们判断一个角是不是直角时，常用三角尺上的直角去量。

（二）找直角

　　师：你能从教室里或其他地方找到更多的直角吗？

（三）折直角

　　师：小朋友，刚才你们从身边找到很多直角。可是老师觉得会找直角没什么稀奇，如果能创造一个直角那就更厉害了，愿意接受挑战吗？

　　生：愿意！

　　师：那就利用你们课前准备的材料，用你们喜欢的方法，做一个直角来，比比谁的办法与众不同。然后用三角尺互相检验一下， 看看同桌做出来的是不是直角。

（生活动）

1、用圆片折直角。

2、用不规则图形折直角。

　　师：同学们真了不起，这么不起眼的纸也能创造出直角。你们还有不同的方法吗？

3、用两个三角板拼出直角。

4、用活动角转出一个直角。

　　师：这个角是不是直角呢？我也来检验一下（用三角尺的直角比一比）的确是直角。你们也是这样检验的吗？把检验的直角举起来。（选取几个）如果把这些直角放在一起比一比，会有什么发现呢？想知道吗？把直角和同桌的放在一起比比看，相信你一定会有发现。 （引导学生发现：直角的大小都相等）

（四） 画直角

　　师：小朋友真棒，那你能在点子图上画一个直角吗？画的时候要准备好哪些工具？

（五） 锐角和钝角

　　师：看到同学们这么认真，直角的好朋友也想加入，你们想认识吗？

1、判断：哪一个是直角，哪一个比直角大，哪一个比直角小？怎么判断？

2、取名：你能给比直角小的角取一个名字吗？ 师：同学们取的真好听，在数学上我们把比直角小的角叫锐角，锐是锋利、尖锐的意思。 师：你能给比直角大的角取一个名字吗？在数学上把比直角大的角叫钝角。这个“钝”又怎么解释呢？（不尖、不锋利的意思）

3、感受锐角和钝角

　　师：你能用手指做出锐角和钝角吗？

　　左边的同学做锐角，右边的同学做钝角，做锐角的同学戳自己的脸，做钝角的同学戳同桌的脸，然后倒过来，有什么感觉？

4、摆锐角和钝角

　　师：请你用小棒摆出一个锐角、一个钝角，同桌互相评价一下。

5、画锐角、钝角

　　师：你能画出锐角、钝角吗？请在点子图上画出来。并说说是怎么画的？怎样验证？

6、找锐角、钝角

　　师：生活中哪些地方有锐角或钝角呢？（找不到时，引导学生看时钟）

三、巩固应用

1、写出下面各角的名称。

2、在下面的图形中画一条线，使它分别增加3个角和4个角。

四、总结全课

　　师：小朋友，这节课我们一起认识了什么？你还学到了哪些本领？

直角教学心得体会共10

解直角三角形教学设计

　　彬县公刘中学 郭江平

一、教学内容分析

　　本课时的内容是解直角三角形，为了引起学生对教学内容的兴趣，所以在本课时的开头引入了一个实际问题，从而自然过度到直角三角形中，已知两个元素求其他元素的情境中.通过例题的讲解后引出什么是解直角三角形，从而了解解直角三角形的意义。通过讨论直角三角形的边与角之间的关系，到解直角三角形过程中，使学生能掌握解直角三角形的知识.以及在解直角三角形时，选择合适的工具解，即优选关系式.从而能提高分析问题和解决问题的能力.

二、教学目标

1.知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五个元素的关系。

2.通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力.3．渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯．

三、教学重点及难点

　　教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形 教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用

四、教学用具准备 黑板、多媒体设备.

五、教学过程设计

一、创设情景

　　引入新课：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中倒下，树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是30°。大树在折断之前高多少米？

　　由30°直角边等于斜边的一半就可得AB=6米。分析树高是AB+AC=9米。由勾股定理容易得出BC的长为3 米。当然对于特殊锐角的解题用几何定理比较简单，也可以用锐角三角函数来解此题。

- 1 注意:在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,除特别说明外,边长保留四个有效数字.

２.学习概念

　　定义：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.３．例题分析

　　例题2 在Rt△ABC中，∠C=90，c=，a=，解这个直角三角形.分析：本题如图，已知直角三角形的一条直角边和斜边，当然首先用勾股定理求第三边，怎样求锐角问题，要记住解决问题最好用原始数据求解，避免用间接数据求出误差较大的结论.（板书）解：

∵∠C=90，∴a＋b＝c ∴b= ∵sinA= ∴∠A 460′

∴∠B=90－∠A≈90－460′=440′.

　　注意:在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到1′。

4、学会归纳

　　通过上述解题，思考对于一个直角三角形,除直角外的五个元素中,至少需要知道几 个元素,才能求出其他元素？

　　想一想：如果知道两个锐角，能够全部求出其他元素吗？如果只知道五个元素中的一个元素,能够全部求出其他元素吗? 归纳结论：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个元素.[说明] 我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了00

　　0

　　0 0 022

　　20

- 3

直角教学心得体会共11

《认识直角》教学设计

　　寿阳县东关小学

　　刘海凤

　　教学目标：

1、初步认识直角。

2、会利用三角板上的直角判断直角和画直角。

3、培养学生初步的空间观念和动手操作能力。渗透“数学从生活中来，数学服务于生活”的观点。

　　教学重点：采用多种方法（折纸，用直角尺量，用眼观察）引导学生们初步认识直角，培养初步的空间观念。 教学难点：掌握测量直角和画直角的方法。

　　教具、学具准备：正方形、长方形、圆形纸片，直角三角板，活动角。 教学过程：

一、复习引入

1、每个角有（ ）个顶点，（ ）条边。

2、画角的方法

3、课件依次出示：①国旗

②椅子

③运动员请同学们在其中找角

　　教师说明：这样的角叫直角。（板书课题）

二、新课

1、找一找，摸一摸

　　师：直角在我们的生活中处处存在，现在请同学们找一找，在我们的生活中的什么地方能找到直角？（学生分小组交流，再全班交流汇报）并摸一摸你找到的直角。

2、折一折

　　拿出纸，仿照书上的方法折出直角。

　　请同学们说说怎么折的（先上下折后左右折或先左右折后上下折）

3、数一数

　　请同学们数一数正方形、长方形、三角板上各有几个直角。

4、判断直角

　　师：要判断一个角是不是直角，只观察是不行的，应该有科学、准确的方法。

　　三角板上的三个角中，有一个是直角。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。

　　师边示范边说：先将顶点和顶点合在一起，再将三角板上的一条边跟角的一条边重合在一起，再看另一边是否重合在一起。 生自己操作，教师巡视，及时纠正错误。

　　引导学生说出：如果另一条边和三角板上直角的另一边也合在一起，这个角就是直角；如果合不在一起，这个角就不是直角。 让学生检查自己折出的角、教科书封面上的角是否都是直角。 应用反馈：42页练习八第4题。

　　让学生独立用三角板上的直角来检查题里的角是不是直角（教师巡视指导），然后让学生回答。

5、画直角。

　　师：“我们已学过怎样画角。那么，你能用三角板画一个非常标准的直角吗？”

　　学生尝试用三角板画直角，画完后找学生到黑板上演示画角的过程。 师：刚才同学们用的方法都很好，现在请同学们和老师一起画一个非常标准的直角。先画顶点——从顶点开始画一条平平的边——把三角板的直角放到这条边上，比着三角板把另一条边画好。

三、巩固练习

　　1．让学生充分列举自己所知道的物品中的直角，还要让一部分学生来判断是否正确。

2.学生在方格纸上画直角。教师巡视，提醒学生画直角需注意的要点。

3.让学生自己在带来的纸盒上找直角，看谁能找得又快又全。（正方体和长方体的盒子上各有24个直角。）这道题也可以作为一个数学游戏，分组进行比赛。

四、小结

　　教师：我们学习的直角是一种特殊的角。它在我们日常生活中用处很多，在几何知识中也占很重要的地位。

五、思考实践作业

　　把一个长方形去掉一个角，还剩下几个角？

直角教学心得体会共12

《认识直角》教案及教学反思

　　虹山中心小学：彭艮珠 教学内容：二年级数学教材P72～75。

　　教学目标：

1、结合学生已有的生活经验，让学生初步认识直角，会辨认直角、锐角和钝角，会用已知直角比一比的方法，去判断直角。

2、在认识角的过程中，培养学生相互协作的精神和自主探索知识的能力，发展初步的观察能力和实践能力，

3、在学习过程中体会数学与生活的密切关系，培养学生良好的学习情感。在判断直角的过程中养成严谨的态度。

　　教学重点、难点：初步感知直角的特征；会画直角，判断直角、锐角、钝角；建立直角的表象。

　　教学准备： 三角板、纸片、钟、实物投影，多媒体课件 教学过程：

一、认识直角

1、谈话：前面我们认识了角，现在你知道角是由哪几部分组成吗？（指名汇报）

2、出示一张正方形纸。 谈话：这是什么形状的纸？看看这个正方形，你能指出它的角吗？

（指名一生上前指角，指出有4个同样的角）

　　在纸工袋和三角尺上有几个这样大小的角？（生找一找，指名指一指）

3、谈话：小朋友，刚才我们找出的这些角有一个共同的名称，叫“直角”。一般我们还要在直角上标上一个符号来表示直角。今天这节课我们就一起来认识直角。

二、折直角

1、谈话：那么你想自己来折一个直角吗？（课件出示例2）

（学生用圆形纸和不规则纸折角）

2、提问：比较你和同位折的两个直角，有什么发现？

　　再与三角板上的直角比一比，你又发现了什么？ （学生分别比较后汇报）

3、提问：你能得出什么结论吗？（直角都是一样大小的）

三、找直角

1、找数学书封面上的直角

　　师：在我们身边的一些物体上藏着许多直角。那么用什么方法可以找出数学书封面上的直角？自己想办法比一比，在数学书的封面上能找到几个直角？ （交流）

2、小朋友，现在请你用小眼睛观察一下，教室里哪里物体的面上有直角？（交流）

3、谈话：小朋友，真聪明。下面老师要考考大家，你会用两块三角尺上的角拼出一个直角吗？谁来验证他们拼的是不是直角，请验证你们拼出的角是不是直角，还有其他拼法吗？

四、画直角

1、认识了直角，想用自己的笔把它画下来吗？请你在书上74页的第三题点子图上画出一个直角。 （展示学生作业）

2、请位小朋友来验证画的是不是直角，同桌相互验证画的是不是直角。

五、教学锐角、钝角

1、想一想，钟面上几时整，时针和分针形成的角是直角？

2、观察下面钟面上时针和分针所组成的角，哪一个是直角，哪一个比直角大，哪一个比直角小？（出示三个钟面）

　　这个角比直角（小），它也有一个名称，叫锐角。那么这个角比直角（大），名字叫钝角。看一看你们的三角板上有锐角和钝角吗？谁来指一指？

六、巩固练习

1、想想做做4 说说下面的角，哪些是锐角，哪些是钝角？该如何判断？（指名说）

2、.照左图的样子标出其它各图形中的直角。（“想想做做”第5题。）图形中还有哪些角是锐角，哪些角是钝角？

3、下面的四边形中，哪几个图形的四个都直角？（想想做做第6题）

七、游戏

1、你能用3根小棒搭出2个直角吗？

2、你能用3根小棒搭出一个直角和一个锐角吗？你还能在其中发现钝角吗？

3、看老师搭的图形中有几个直角、几个锐角、几个钝角？（想想做做第7题）

八、课堂总结

　　今天这堂课你有什么收获？课后小朋友可以在校园里再找一找，回家后也可以在家里找一找，看还有哪儿也有直角。

　　教学反思：

1、紧密结合生活情境,逐步抽象、建立直角的表象.用学生已有的生活经验以及对角的初步认识上帮助学生认识直角。教材首先引导学生观察实物,抽象出角的图形,再告诉学生在长方形、正方形实物上找出来的这些角都是直角;并出示了不同位置摆放的直角的图形,指出这些角都是直角。并在此基础上引导学生在周围的物体中找出直角。这样不仅有助于学生形成对直角的初步认识，而且也启发了学生对长方形、正方形以及直角三角形等几何图形的再认识，沟通了知识之间的内在联系。在比较角的大小、认识锐角和钝角时,选择了“钟面”作为学习材料.通过钟面上时钟和分钟的转动,不仅直观地感受到角的大小变化,而且也深化了对有关钟面知识的认识.这些安排对学生今后进一步学习数学内容以及综合运用知识解决问题是很有意义的.

2、重视学生的操作活动，把 “想”和“做”结合起来。 让学生在折一折、拼一拼、比一比等活动中加深对直角的认识.例如,在初步认识直角时,安排了用一张不规则的纸折出一个直角、用已知直角比的方法找出教学书封面上直角的活动.用两块三角板上的拼出这些活动既加深对角的认识,又丰富学生数学活动的经验.

3、重视运用比较的方法，在比较中建立直观认识，并在比较中使认识逐步清晰。在前两个例题中，学生对直角的辨认主要建立在观察和经验的基础上，认识是模糊的。例3中用已知直角比的方法找出教学书封面上直角，学生对直角的认识更进了一步。同样，认识锐角和钝角也抓住了“比较”这个环节。只有在不同情境中的反复比较，学生才能真正建立锐角和钝角的清晰表象。

直角教学心得体会共13

《认识直角》主要让学生直观认识直角，并在此基础上通过与直角的比较，直观认识锐角和钝角。下面给大家分享《认识直角》教学反思，一起来看看吧！《认识直角》教学反思1

　　苏格拉底说：“没有反思的生活，是不值得的生活。”

　　本周我有幸能在中心校领导的参与中开展了一节关于《认识直角、画直角》的数学课，课后不仅得到了校领导们的认同，而且得到了校领导的指导与建议，让我受益匪浅，现将我在此次教学案例中的反思与收获整理如下：

　　认同点：

1、针对本节课程，我以课本为基础，以课程标准为指导，以教师用书为蓝本设计了此次教学活动，紧紧围绕教学目标开展了本节课，使本节课的所有活动都有的放矢。

2、充分利用了学校提供给教师的教育资源，如教师用书、多媒体等，紧跟时代步伐，采取多样化方式给与教学支持。

3、教学的思路清晰，目标明确，能抓住学生反映出来的明显问题。

4、关注了学生的动手能力，通过折直角调动了学生的积极性，同时在一定程度上锻炼了学生的动手能力。

5、学生的行为习惯较以前有了很大的改善，上课的专注程度有了很明显的提高，回答问题积极踊跃，能跟着老师的引导进行思考，做到了有效课堂的基本要求。

　　领导们不仅对我的努力以及授课水平给与了肯定，而且提出了很多了让我茅塞顿开的建议，让我深刻地认识到自己的欠缺与不足：

1、前期基础知识要扎实，学生的基础不扎实导致后面的知识理解起来很困难，技能明显会感到欠缺，解决问题时会有很强的力不从心感，打消了学生学习的主动性与积极性。

2、引导学生清楚明了地表达自己的思想，能说出自己想说的话并把自己的做法说明白，让同班的同学充分理解。

3、教师的教学语言要切实贴合本学段学生的年龄特点，规范教师语言，让学生不仅能听懂教师说的话，更能感同身受地理解教师的思想。

4、在选择教材资源时，要从身边发现生活实例，拓展教材的选择宽度，贴合学生的生活情境，更有利于学生理解所要学习的知识内容。

5、教师要时刻关注学生的听讲状态，注意学生的反馈，及时根据学生的反馈来调整自己的教学计划，真正发挥学生的课堂主体地位。

6、尽量避免教师说的多、学生做的少的现象，贴合学生实际的身心发展水平来选择教学方法。

7、加强学生的示范与动手能力，让他们在做中学，做了就记住了，改掉传统的老师说、学生听的教学方法，寻求新的突破。

8、增加学生亲自上台示范讲解的机会，让学生自己动手做出来并亲自讲出来，规范学生的课堂语言，加强普通话的训练......

　　当然，此次活动带给我的收获不仅仅是以上这些，还有很多值得我事后细细品味的建议与指导，有了领导们专业成长的智慧引领，对于我们教师主体性的释放、创造性的提升、专业的成长具有不可估量的作用。还要坚持随时随地的教学反思，贵在及时，贵在坚持。让我们在研究中成长，在反思中成长，使自己真正成长为一名科研型、学者型的教师。

《认识直角》一课，目的是让学生在经历认识直角的过程中，借助三角尺上的直角或者折纸折出的直角分清直角、锐角和钝角，培养学生的比较、分析和简单推理能力，发展学生的空间观念。一节课结束后，发现了许多不足之处：

1、初识直角

　　刚开始我让学生从教室黑板平面上找出直角，还不错学生很快就找到了四个直角。接着我在黑板上画了一个标准的直角，并教给了学生标上直角符号。当我把直角图形位置稍微改变之后，刚才是端端正正的现在把它斜着放，问题出来了，好多孩子马上判断这个图形不是直角。最后终于明白原来直角不能因为位置的改变而改变。

　　最困难的是，当这个直角是倾斜的时候，标注直角标记就发生了很大的困难。为了标上直角符号，有的孩子把作业本彻底转了个身。我当堂展出了一些画得很标准的作业，给学生示范。我也找出了一些存在问题的作业，共同给予了纠正。但是，最后的效果还是不太理想。正确标注直角标志，或许对二年级的孩子来说，真的很难。

2、判断直角、锐角和钝角

　　教学锐角和钝角前，先和孩子们一起复习了角的大小仅仅与边张开的大小有关，与边的长短没有任何关系。接着告诉学生如何判断直角：

（1）、可以利用三角尺上的直角比一比是否是直角。

（2）、如果没有带三角尺，我们可以利用手头的纸张对折后再对折，折出一个直角来比一比。

　　在比是否是直角的时候，特别强调：角的顶点必须重合；用作比的直角，三角尺或者折出的直角的一条边要与相关角的一条边重合。这两点（两个重合）必须牢记。学生掌握了比较角的大小，最后得出：比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。

　　课堂上由于时间紧张，画角的练习做得不够。有些孩子一个手按不住尺，一移动，线就画弯了；有的是直角的顶点画起来不是尖尖的；还有的学生一条边画好了，没有把边和尺对齐了再画另一条，就根据自己的感觉画出另一条边，画法是错误的。课后还要让孩子多画多练习。

　　前面因为赛课，给孩子们提前上了《认识角》，所以上到这一单元时，再没有进行新授，而是在上《认识直角》之前布置完成《认识角》的练习册，可是结果让人很失望，感觉那节课是白上了，因为批阅过程中发现练习册做的一塌糊涂，为了不影响后面知识的学习，不得不花一节课的时间，就练习册上的习题来对《认识角》的知识进行复习巩固。

《认识直角》新授课上，对角的知识进行了简单的回顾之后，呈现了学三个学生身边的生活物品，教科书，黑板，三角板，引入了新课，由课件出示红线描出物品上的直角，向学生介绍这些都是直角。

　　过程，既然学生经历从实际物体中抽象出直角的过程，是直观认识直角的活动之一。趁热打铁，利用习题，让他们辨认直角。之后抛出问题，那么比直角小的角叫做什么角？引出锐角，那么比直角大的角又叫做什么？引出钝角。

　　在知道了三种角的定义之后，是课件习题请他们出示的图形是直角还是锐角还是钝角，引出问题，怎样才能做出正确的判断？要先达到，要用三角板上的直角进行比对验证。

　　然而这节课上的并不顺畅，在游戏找直角:直角转转转的过程中，我的待优生，尤其是陈文丽，确是找不到直角的，几次三番的引导讲解，最终还是找的很困难。在辨认直角、钝角、锐角的时候，也辨认的不好，主要是她不会用直角三角板上的直角和所给角的一条边重合，哪怕是我手把手的教，只能后期多练了。

直角教学心得体会共14

《角与直角》教学反思

　　教学设计思路：

　　本节课是上海教育出版社出版的上海市九年义务教育课本《数学》二年级第一学期（试用本）P65—66：角与直角。我在设计时主要有以下7个环节：

1、在“通过动手操作，初步认识角。”环节：因为学生生活视角中找到的角其实很多都非数学角，而“实物角”中非“数学角”本质属性的干扰太多，这不利于帮助学生建立起正确的、清晰地“数学角”的概念。所以，我根据学生的认知情况，通过学生用两根小棒搭不同的图形，然后在搭出的角的图形上描出角，抽象概括出数学图形“角”的共同特征，帮助学生初步建立角的概念，引发学生勇于探究的兴趣。

2、在“观察看书，知道角的各部分名称。”环节：通过寻找共同点进一步掌握角的特点，认识角的各部分名称。角的各部分名称是数学中规定的，没必要让学生探究，通过让学生自己看书认识角的顶点和边，培养学生自主学习意识。

3、在“利用所学知识，判断角”环节：判断又一次加深了对角的认识。

4、在“联系生活实际”环节：通过前面的教学环节让学生在头脑中初步形成比较准确的数学图形“角”的概念后，再找一找“生活中的角”，让学生带着数学图形“角：一个顶点两条边”的数学眼光，去发现附着在生活中生动、形象、立体的实物上的角。所以接着联系学生生活实际，帮助学生理解知识，激发兴趣、提高认知，培养能力。

5、在“利用三角尺，初步认识直角”环节：采用以老师引导学生对三角尺中一个比较特殊的角的观察，这样来认识直角的，从而培养学生动眼观察与动手操作的能力。

6、在“会找直角，验证直角”环节：通过学生自主探究学习去完成验证直角的学习，在学生通过走出座位找教室中的直角和老师创设的情境中，对直角能有较深的认识，从而培养学生自主探究的学习方式。

7、在“动手折直角”环节：创设一个问题情境：在没有三角尺或本子的情况下，怎么利用一张不规则的纸去测量直角？引发学生思考：如何折直角？学生带着问题去寻找解决问题的方法就比教师直接要求学生折直角更有利于培养学生自主探究学习的能力。

　　教学反思：

“角和直角”一课是在学生认识了直线、射线、线段的基础上展开的。

　　第一层次是通过学生动手操作、观察等活动，初步认识角，知道角的各部分名称。首先我分析了学生的认知情况，如何将生活中的角与平面图形角建构起来，形成“角”的概念这是很重要的，因此我没有采用实物引入，而是通过学生用两根小棒搭不同的图形，然后在搭出的角的图形上描出角，抽象出角的平面图形，初步建立角的概念。然后通过寻找共同点进一步掌握角的特点，认识角的各部分名称。角的各部分名称是数学中规定的，没必要让学生探究，所以我通过让学生自己看书认识角的顶点和边。最后用一组判断又一次加深了对角的认识。

　　第二层次是认识直角。通过让学生观察生活中的角，引导学生对三角尺中一个比较特殊的角的观察，这样来认识直角的。而后的验证直角主要是通过学生自主学习去完成。在这一层次里还有一个折直角的环节，经再三思考最后我还是把教材中这一内容往后移，在学生验证完直角，对直角有了一个较深的认识以后，给学生创设一个情境，没有直角三角尺，也没有书本，只有这样一张不规则的纸，怎么用它去测量这些物体的角是不是直角？学生带着问题去寻找解决问题的方法，这比安排在前面就事论事的折直角要妥当，从中能培养学生自主探究的学习方式。

　　在课堂实施过程中，结合所跟班的学校上海市长宁实验小学各位数学老师给我提出的建议，结合本人的反思，我觉得本课存在着这些需要调整的细节问题：

1、在搭图形——描角——抽象概括出“角”——认识角各部分的名称后，应当在黑板上板书：角有一个顶点，两条直边。以加深学生对角的认识。（我是安排在学生完成判断题后出示在多媒体课件上，怎样设计学生对角的印象不深刻）

2、多媒体的制作要更灵活一点。教师为学生提供生活中的物体图片，让学生找生活中的角时，学生每找到一个角，多媒体就应该能够显示出来。（在备课时我已经想到这一点，但由于本人制作多媒体课件的能力有限，不能达到这个目的。以后需要加强制作多媒体课件的能力。）

3、在利用三角板上的直角去验证、寻找身边的直角时，验证方法一定要指导，或者借助学生错误的操作让学生自我发现、自我纠正。（上课的班级学生能力非常强，表现非常出色，上课时没有出现错误操作，所以我没有注意到这一点）

4、在认识直角后，可以让学生摸一摸直角，感知、区分直角的特殊，而不是只让学生观察，用口头表述直角的样子，因为学生很难用自己的语言表达清楚的。（上课时我让学生观察比较后口述直角的样子，结果学生表达不清楚）

直角教学心得体会共15

　　教学准备

1. 教学目标

1、初步认识角和直角，知道角各部分的名称，能用纸折出直角。

2、让学生经历从直观到抽象的过程，形成初步的空间观念，培养学生动手操作、观察、比较等能力。

3、让学生逐步体验数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

2. 教学重点/难点

　　从动手操作中抽象出角和直角的概念。

3. 教学用具

　　教学课件

4. 标签

　　教学过程

一、新授引入

　　师：用小棒搭一个你认识的图形。 生：操作。

　　师：老师也搭了一些图形，请你们来看一看。 出示图形。

　　师：观察这些图形上都有什么? 生：有边，有角。

　　师：今天我们就来研究角（出示课题：角）

二、新授与探究 探究一：感知角

1.师：找找刚才所搭图形中的角都藏在哪里? 2.教师把学生所指的角在黑板上描下来。 3.图形中的角 师：这些都是角。 探究二： 角的定义

（1）师：老师把这些角放大给大家仔细研究。 1.你认为什么是角？

　　问：那么角画在黑板上是什么样的呢？它们有什么共同的特点呢？把你看到的角的样子和你小组的小朋友交流一下。 学生交流。 学生回答。

　　师：这里的两条直线叫做边，两条边相交的点叫做顶点。角有一个顶点和两条直边。 小结：

　　角有一个顶点，两条直边。

　　师：生活中处处有角，请你在周围找一找，和你的同桌交流一下。 学生交流。 学生汇报。

　　师：老师也找到了一些图形。哪些是角呢？哪些不是角呢？说说你的理由。 （2）下面的图形，哪些是角，哪些不是角？

　　师：说说你的理由。

　　师：第六个要补上什么就是完整的角了？ 生：补上顶点。

　　师：对，角有一个顶点，两条直边。 探究三：

1、师：这些角都一样吗？ 生：不一样。

　　生：这些角哪些比较特殊? 生回答。

　　师：我们把第二个角称为直角。你能用自己的话来形容一下你眼中的直角吗？

2、问：这是直角吗？（指着上面任意一个角）有什么好办法能验证吗？ 判断直角的方法：

1.先将三角尺上直角的顶点和一条边与要判断的角的顶点和一条边重合。 2.再观察另外两边是否重合，重合就是直角。 （一边说一边演示）

　　师：这是另一把三角尺，也有一个直角，我们可以用它来量图形。谁能说说怎么操作呢？你来说，老师来操作。 学生汇报操作过程。

三、练习与巩固 练习一

　　师：如果没有三角尺，我们怎样来确定一个角是否是直角呢？在这种情况下， 我们就可以就地取材，随便拿出一张纸，就可以折出直角来。 看老师折。（师演示折的过程）

　　只要把一张纸对折再对折，就能折出直角。 用自己折出的直角同样可以来量角。 师：请你也来折一折。 学生动手操作。 学生展示动手过程。 练习二

　　师：找生活中的角，并用手中的工具判断哪些是直角． 学生自由活动，找角并且量一量。 展示学生典型活动。 练习三

　　师：能不能用纸折出更多的角呢? 学生折。

　　展示学生典型作品。 师：你知道它们的名称吗? 师：你看这三个角，哪一个是直角？ 生：我来量一量。

　　师：我们的直角有专门的直角符号。（画直角符号） 师：把黑板的另外两个角和直角比较一下，你发现了什么？ 生回答。

　　小结：一种比直角小的角，

　　一种是直角， 一种比直角大的角。

　　课堂小结

　　角有一个顶点，两条直边。 ∟像这样的角教做直角。

　　课后习题

五、课后作业 练习册第43页、第44页

直角教学心得体会共16

《解直角三角形应用》教学设计

一、

(一)知识教学点

　　巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题． (二)能力目标

　　逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．

(三)德育目标

　　培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点．

二、教学重点、难点和疑点

　　1．重点：解决有关坡度的实际问题．

　　2．难点：理解坡度的有关术语．

　　3．疑点：对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视．

三、教学过程

　　1．创设情境，导入新课．

　　例同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到)．

　　同学们因为你称他们为工程师而骄傲，满腔热情，但一见问题又手足失措，因为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚．这时，教师应根据学生想学的心情，及时点拨．

　　通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决．但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义．

　　1 介绍概念

　　坡度与坡角

　　结合图6-34，教师讲述坡度概念，并板书：坡面的铅直高度h和水

　　h平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝l， 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．

　　引导学生结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？

　　h答：i＝l＝tan?

　　这一关系在实际问题中经常用到，教师不妨设置练习，加以巩固． 练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；______，坡角?______度．

　　为了加深对坡度与坡角的理解，培养学生空间想象力，教师还可以提问： (1)坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系？举例说明．

(2)坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有何关系，举例说明．

　　答：(1) 如图，铅直高度AB一定，水平宽度BC增加，α将变小，坡度减小，

　　aB因为tan?＝BC，AB不变，tan?随BC增大而减小

(2) 与(1)相反，水平宽度BC不变，α将随铅直高度增大而增大，tanα

　　aB也随之增大，因为tan?=BC不变时，tan?随AB的增大而增大

　　2．讲授新课

　　引导学生分析例题，图中ABCD是梯形，若BE⊥AD，CF⊥AD，梯形就被分

　　2 割成Rt△ABE，矩形BEFC和Rt△CFD，AD=AE+EF+FD，AE、DF可在△ABE和△CDF中通过坡度求出，EF=BC=6m，从而求出AD．

　　以上分析最好在学生充分思考后由学生完成，以培养学生逻辑思维能力及良好的学习习惯．

　　坡度问题计算过程很繁琐，因此教师一定要做好示范，并严格要求学生，选择最简练、准确的方法计算，以培养学生运算能力．

　　解：作BE⊥AD，CF⊥AD，在Rt△ABE和Rt△CDF中，

∴AE=3BE=3×23=69(m)． FD==×23=(m)．

∴AD=AE+EF+FD=69+6+=(m)．

　　1因为斜坡AB的坡度i＝tan?＝3≈，查表得

α≈18°26′

　　答：斜坡AB的坡角α约为18°26′，坝底宽AD为米，斜坡AB的长约为米．

　　3．巩固练习

(1)教材 由于坡度问题计算较为复杂，因此要求全体学生要熟练掌握，可能基础较好的学生会很快做完，教师可再给布置一题．

(2)利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶，渠道底面宽BC为米，求：

①横断面(等腰梯形)ABCD的面积； ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．

　　分析：1．引导学生将实际问题转化为数学问题．

　　2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD，如何利用条件求AD？ 3．土方数=S·l

　　3 ∴AE=×=(米)． ∵等腰梯形ABCD， ∴FD=AE=(米)．

∴AD=2×+=(米)．

　　总土方数=截面积×渠长=×100=80(米3)．

　　答：横断面ABCD面积为平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米．

(四)总结与扩展

　　引导学生回忆前述例题，进行总结，以培养学生的概括能力．

　　1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题．

　　2．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题．

　　3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．

　　4．按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位．

四、布置作业

　　1．看教材，培养看书习惯，作本章小结． 2．课本习题P96第5，8题