下面是范文网小编分享的商变化规律教学设计共5篇 商的变化规律课堂教学实录，欢迎参阅。
商变化规律教学设计共1
《商的变化规律》教学设计
教学目标：
1.让学生计算、观察、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律以及除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。 2.在上面内容的基础上，放手让学生探讨商不变的规律。 3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 教学重点：
1.引导学生发现规律，掌握规律。 2.能用简单的语言表达规律 教学难点：
1.探讨发现规律的过程
2.用语言正确表述变化的规律。 教学过程：
一、引入课题
前面我们学习了积的变化规律，哪位同学能给我们说下积的变化规律是什么？（课件出示积的变化规律内容）。乘法和除法有着密切的联系，乘法既然有它的变化规律，想一下，除法是不也有啊！今天我们就共同学习下商的变化规律。板书课题。(商的变化规律)
二、探究体验，建构新知。
（一）、商的不变规律
师：同学们，先请你们轻松地算一算这几个算式的结果？ 14÷2= 7 140÷20= 7 280÷40= 7 560÷80=7 讨论：
1、什么变了，什么没变？
2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？
3、它们的变化有规律吗？ 汇报交流。
师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？
师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数） 师：谁会完整地说一说商不变规律呢？
被除数和除数同时乘（或除以）相同地数，（0除外），商不变。大家一起读一读。 练习：判一判：
1、50÷7=（50×4）÷（7×4） （ ）
2、30÷6=（30×5）÷（6× 4）（ ）
3、400÷8=（400÷2）÷（8 × 2）（ ）
师：同学们大胆的猜想一下，如果被除数没有变，除数变化，商会怎样变化？
让学生自由的讨论下。
（二）、被除数不变时，商的变化规律
课件出示：200÷2= 200÷20= 200÷40= 师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。）
从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。）
师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。 师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？ 小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？
【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】
（三）、除数不变时，商的变化规律。
课件出示： 16÷8= 160÷8= 320÷8=
1、什么变了，什么没变？
2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？
3、它们的变化有规律吗？ 讨论、交流、汇报结论：
除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。 练习：
根据商的变化规律直接说出得数。 160 ÷ 4= 24 ÷ 3= 160 ÷ 40= 240 ÷ 3= 160 ÷ 20= 120 ÷ 3= 师：刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。根据商的变化规律填空。
被除数不变，除数乘以或除以一个数，商则( )。
被除数不变，除数扩大或缩小相同的倍数，商则( )。 除数不变，被除数扩大或缩小相同的倍数，商则( )。
被除数和除数同时乘以或除以一个数，商则( )。
三、应用练习，拓展提升 智力大比拼：
（一）第94页第4题:从上到下,根据第1题的商写出 下面两题的商.72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
（二）找规律：
27 ÷ 3 ＝ 270 ÷ 30 ＝ 2700 ÷ 300＝
（三）比一比，填一填：
（四）他们的说法对吗？请说明理由。
1、如果被除数乘10，除数不变，商也乘10.
2、如果除数除以8，被除数不变，商也除以8.
3、120÷5=8,如果被除数除以4，那么商就是2.
4、A除以B的商是60，如果B乘5，商就是300.
（五）猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴
子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。 你知道猴王为什么笑吗？
四、课堂小结
在除法算式中，商的变化规律：
1、被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的数，商也乘（或除以）相同的数。
3、被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0 的数，商不变
商变化规律教学设计共2
商的变化规律教学设计
1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 教学重点：发现规律，掌握规律
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。 教学准备：课件，实物投影，计算器 教学过程：
一、情境——激趣
师：今天我们四年二班全体同学在此与老师一起来上一节数学课，看到你们这么高的积极性，老师呀，想奖励你们小粘贴。谁能帮老师算算，我可以买多少颗小粘贴，能保证咱班60人，每人都有，而且没有剩余呢？
二、探究——建构
（一）探究被除数或除数不变时，商的变化规律
生1：60颗。
师：还有不同的想法吗？教师根据学生的回答板书算式。 生2：120颗，120÷60=2（颗） 生3：180颗，180÷60=3（颗） 师：哦，还有很多不同的可能…… 师：观察这些算式，你有什么发现？
根据学生的回答在算式上表示出商随被除数变化而变化的规律。
师：也就是除数不变，生：被除数扩大（或缩小）几倍，商也要扩大（或缩小）相同的倍数，师板书：
师：看来你们都想多得小粘贴，是吗？可是老师只准备了120颗，我想平均分给4个组的组长，每个组长应该得多少颗粘贴呢？
学生口答算式，教师根据学生回答板书算式。 生1：120÷4=30（颗） 生2：120÷2=60（颗） 生3：120÷1=120（颗）
师：观察这些算式，你又有什么发现？
根据学生的回答在算式上表示出商随除数变化而变化的规律。
师：也就是被除数除数不变，生：除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
（二）探究商不变的规律
师：同学们真能干，在解决问题当中，还发现了师指板书：除数不变，生：除数扩大或缩小几倍，商也要扩大或缩小相同的倍数；师：被除数不变，生：被除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。那么要使商不变，被除数和除数应该怎么变呢？请你根据提供的研究素材，以4人小组为单位：
1、根据24÷12=2，在□里填上合适的数，在○里填上符号，（24○□）÷（12○□）=2成立。
（1）写出尽可能多的符合要求的算式？
（2）写完后在小组内讨论、交流：什么情况下商不变。 （学生写算式，交流。教师巡回指导并指名将算式写在卡纸上。）
2、反馈：刚才同学们讨论的都很激烈，那么哪个小组愿意上来把你们的研究结果展示一下呢？ （生报算式，师：是否正确呢？我们来验算一下。生计算。师：那你们组的研究结果是？生汇报研究结果。师：真的是这样吗？拿出第二个同学的练习纸，找一两道验证） 师：这样的算式能写完吗？（生：不能） 师：板书：……（24×m）÷（12×m）=2这个算式符合要求吗？（生：符合。师：那m可以是哪些数呢？生：不符合？师：为什么？）
师：那什么情况下商不变呀？（引导学生用自己的语言归纳出商不变规律：被除数和除数同时同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变，板书：） 师：出示：2400……0÷1200……0 = 100个0
1000个0 师：你会计算吗？
三、小结
师指板书说：今天这节课你们所发现的规律就是商的变化规律（出示课题），你认为自己最大的收获是什么？
四、应用——提升
1、师：刚才同学们的表现好极了，下面我们来轻松一下，听个故事（出示相应的画面），故事的名字叫“猴王分桃”。
花果山上风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。”小猴子说：“太少了。太少了！”猴王说：“那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯说：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下你总该满意了吧？！”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。 师：同学们，谁的笑是聪明的一笑？为什么？
生：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了，每只猴子还是分到2个桃子。 师：你能具体说说?吗？ 教师根据学生说的板书： 6÷3=2（只） 60÷30=2（只） 600÷300=2（只）
师：对！虽然数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
2、师：其实在我们生活中还有很多有关商的变化规律的例子，我们一起来看看
3、下面的计算对吗？ （两道错误的竖式计算）
4、简便运算：（不能列坚式）
2000÷125 ５、们再来做个游戏好吗？（抢答游戏）
五、总结：
刚才你们说了有哪些收获，那你对自己和小组的表现满意吗？
商变化规律教学设计共3
人教版小学数学四年级上册 《商的变化规律》教学设计 沈家寨小学 张莉
教学内容：
人教版课标新教材小学数学四年级上册87页例8。
教学目标：
1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点：
帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点：
正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教具准备：
实物投影、计算器。
教学过程：
一、利用迁移、大胆猜测。
师：前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？
生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。
生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？
生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？
师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？
生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法各部分之间是有联系的。
生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。
生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。
生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。
生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。
（教师根据学生的猜测进行板书）
二、验证猜测、研究规律。
（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。
师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？
生：验证。
师：你们打算怎样来验证？
生：可以列算式来试一试。
师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。（学生小组合作验证）
汇报：师：哪个小组愿意说说你们的发现？
生1：我们小组举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10，也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
生2：我们小组举了3个例子进行验证，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每个例子都让除数不变，让被除数扩大、缩小，看商的变化，我们利用了计算器帮助演算，也得到了同样的结论。
师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？
生1：我们也得到了同样的结论。
生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。
师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。
（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？
师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确地的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？请大家继续验证。
（学生小组合作验证）
汇报：生1：我们小组找了2个例子，并用计算器进行了验证:发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。
生2：我们小组也发现刚才的猜测不对，当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。
师：大家知道为什么会这样吗？
（学生茫然）
师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。
师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。
（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。
师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。
（学生小作合作，继续验证。）
汇报：生1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如：20÷10=2，如果变成40÷5商是8，不是2。我们又按照另一种方法去实验：20÷10=2，如果被除数扩大2倍变成40，要想让商不变还是2，除数只能是20，也就是说也扩大了2倍。所以我们认为：被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数时，商才不会变。
生2：我们小组也是这样想的，只是我们组又举了几个例子验证了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。
师：这两个小组的研究思路真好，当他们小组发现有些猜测不正确时，能迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时，也能像他们一样，决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。
师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！
三、运用规律、解决问题。
练习1：师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：
3420÷57=60 ÷240=320
÷57= ÷24=
342÷57= ÷2400=
（学生迅速口答出得数，教师记录答案。）
师：这么大的数，大家怎么做得这么快？
生：运用了刚才发现的规律……
师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）
学生汇报：通过验证，发现正确。
练习2：（独立完成）
240 ÷30 =8
（240 ×4）÷（30 × ?）=8
（240÷6）÷（30? 6 ）=8
（240 ?? ）÷（30÷5）=8
四、全课总结。
今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。
商变化规律教学设计共4
第六课时
课题：商的变化规律
教学内容：教科书第93页例题5。 教学目标: 知识与技能
1、理解并掌握商的变化规律。
2、运用商的变化规律进行简单计算。 过程与方法
经历对商的变化规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概括的思想和方法。
情感态度与价值观
在学习过程中，感受数学知识之间的逻辑之美，激发学生的探索精神，培养创新能力。 教学重难点：
重点：发现并总结商的变化规律。
突破方法：通过小组合作探究，掌握除法中商的变化规律。 难点：运用商的变化规律进行计算。
突破方法：通过正确的引导，让学生体验探究知识的方法，培养探究能力。 教法与学法
教师：质疑引导。
学生：观察思考，小组交流。 教学过程：
一、引入课题：
1、出示例题5：
200
÷
2 20 40
=
16 160 320
÷ 8
=
2、自主完成计算，并说说发现了什么规律？
(1)什么在变，什么不变。
（2）怎么变。
3、引入课题：看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。板书课题。（商的变化规律）
二、探究商不变性质
1、出示口算题：560÷80
2、根据这条算式，写出几条商是7的算式，并说说你是怎么想的？
3、说说你发现了什么？在小组内轻声交流。
4、根据算式，初步归纳商的变化规律：
预设：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。
5、举例验证，完善结论。（主要要考虑特殊数字0和1）
预设：被除数和除数同时乘或除以几（0除外），商不变。
6、沟通知识点之间的联系：
其实我们以前已经运用了商的变化规律了，请你回忆一下，哪里用到过商的变化规律（口算举例）。
7、运用商的变化规律进行简便笔算：
320/80
960/80
三、展现“内隐”学习，明晰规律要素、
1、齐读商的变化规律后，问：你想到了什么？
（加上或减去相同的数，商是否相等）
2、明确商的变化规律。
3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。
四、巩固练习：
1、根据第一条算式的结果，快速写出答案。
27÷3 ＝
5600 ÷ 700 ＝9 270÷30 ＝
560÷ 70＝9 2700÷300 ＝
56÷ 7＝9
2、快速计算，并交流你方法。
120÷30
560÷80
480÷40
6300÷700
3200÷400
8100÷30
2、基本应用（课件）
4、判断
（1）被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。 （2）72÷24=（72÷6）÷（24÷6）
（3）因为被除数和除数同时除以不是0的数，商不变；所以被除数和除数同时减去不是0的数，商也不变。
（4）A÷B=C,如果A除以10，要使商还是C，那么B也要除以10.
（三）对比练习：
5、先判断下面每组的商变还是不变。
56÷7=
160÷4=
240÷3=
560÷7=
160÷40=
720÷9=
（四）提高练习
6、一次数学单元测验，东东考了整十分，丁丁考的分数是东东的2倍，丁丁和东东可能考了几分？
7、数形结合题：方框里应该填几。
五、课堂总结：今天我们学习了什么，你有什么收获？
六、课外延伸：有余数的算式该如何使用商的变化规律来求商。
七、布置作业。
1、数学作业本，
2、同步练习。
3、口算练习。
商变化规律教学设计共5
四年级数学公开课教案
商的变化规律
教学目标：
1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：
1、抽象并准确描述规律；
2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境，提出问题
课件演示：“张老师买书”的图片，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？ 让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。 揭示课题：商的变化规律
【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。】
二、观察比较 探索规律
1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律
师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）
让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律 课件演示，引出第二组算式
师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？ 要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。”
3、探索“商不变的规律”
师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？
让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。 （1）、明确探索要求，有序进行探究
阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。 （2）、先独立思考，再交流探讨
在学生认真计算，充分观察比较的基础上与小组内的成员交流看法，尝试描述规律。 （3）、汇报探索结果
各小组展示汇报探索的成果。注意根据各小组探索的程度按“探索过程的展示——初步成果的展示——相对规范化描述”的顺序进行展示，逐步归纳出“商不变的规律”。
注意提醒学生“0”的特殊性，完整描述规律。 （4）、验证规律，体验探索过程的严谨性
师：写出一组商是5的算式，来验证这个规律的正确性，并加以解释说明。 （5）、引导学生进一步解读“商不变的规律”，指出关键词并读一读。
【设计意图：作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现教师采用了提供材料、自主探索，独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。学生通过计算—观察—比较—交流—汇报—归纳—验证得出规律，体验了探究过程的科学性和严谨性。与前两条规律的发现在学法上具有层次感。】
三、应用规律，巩固提高
1、课件出示“减肥瘦身”的有趣图片，你能有商不变的规律给这些算式减减肥吗？ 120÷30= 560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=
2、数学诊所：通过“数学诊所”的情境，引导学生发现问题，进一步理解规律所表达的含义。
四、小结反思，评价升华
1、本节课我们发现了哪些规律？
2、在探索发现规律的过程中应用了哪些方法？ 3你对自己的表现满意吗？
五、拓展延伸：
师：老师给大家讲个故事：（财主发工钱的故事） 思考：170除以60商2余5对吗？为什么？